Упростить логическую функцию (желательно по действиям, с указанием правил, по которым произошло упрощение), доказать правильность.

Максимальное число, составленное из утроенного произведения цифр  будет 
9*3*N  -  не  может быть больше 54,  т.е.  
N может быть только 1 или 2.  По условию х>=10  ->  N=2  (N -порядок числа).
Поэтому искать нужно среди чисел от 11 до 54.  Решение - число 15.

var n,m: integer;
begin
  write('n = ');  readln(n);
  if n=2 then
  begin    m:=11;
    repeat
      if (m mod 10)*(m div 10)*3=m then
      begin
        writeln('число:  ',m);
        m:=55;
      end;
      m:=m+1;
    until m>54;
  end
  else  writeln('нет решения');
end.

1. В приведенном коде ошибка. Не хватает ";" в третьей строке снизу.
2. Немного изменим ваш код и получим искомое значение x
Искомое число х = 16293

var
  x, y, a, b, k: integer;

begin
  k:=10000;
  repeat
    x:=k;
    a := 0; b := 0; y := 1;
    while x > 0 do
    begin
      if (x mod 10) mod 2 = 0
        then
        a := a * 10 + x mod 10
      else begin
        y := y * 10;
        b := b * 10 + x mod 10
      end;
      x := x div 10
    end;
    a := a * y + b;
    k := k + 1;
    until a = 26391;
    writeln(a:8, k-1:8); 
end.