Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 15, запись которых в системе счисления с основанием три оканчивается на 11.

Пусть число записывается в троичной системе как . Переведём в десятичную систему счисления:


Из такого разложения видно, что все числа, оканчивающиеся на 11 в троичной системе счисления, дают остаток 4 при делении на 9. Понятно, что любое число с таким остатком оканчивается на 11 в троичной системе счисления. Значит, нужно выписать все числа, не превосходящие 15, дающие остаток 4 при делении на 9.

ответ. 4, 13.