Тема «Логика». Повторение сделать с обьяснением
1. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X>1) & (X>2) & (X≠3)?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
2. Для какого из приведенных чисел истинно высказывание: НЕ(Первая цифра четная) И НЕ(Вторая цифра нечетная)?
1) 4562 2) 6843 3) 3561 4) 1234
3. Для какого из приведенных слов истинно логическое выражение НЕ(первая буква гласная) И НЕ (третья буква согласная)?
1) модем 2) адрес 3) связь 4) канал
4. Для какого из приведенных имен истинно высказывание: ￢ (первая буква согласная ∧ вторая буква гласная)∧ (последняя буква гласная)
1) СОФИЯ 2) АРКАДИЙ 3) СВЕТЛАНА 4) МАРИНА
5. Для какого из приведенных имен истинно высказывание: (последняя буква согласная) И НЕ ((первая буква гласная) И (вторая буква согласная))
1) ПАВЕЛ 2) АРКАДИЙ 3) АНТОН 4) ЕМЕЛЯ
6. Приведены запросы к поисковому серверу. Для каждого запроса указан его код – соответствующая буква от А до Г. Запишите в таблицу коды запросов слева направо в порядке возрастания количества страниц, которые нашёл поисковый сервер по каждому запросу. По всем запросам было найдено разное количество страниц. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&».
А: Лес | Река
Б: Лес & Дача | Озеро
В: Лес | Река | Озеро
Г: Река & Дача & Озеро
7. Определите значения выражений, при А=1, В=0, С=0
1) А˅ В ˄ С
2) ¬ С ˄ А˅ ¬ В
3) А˅ В ˅ ¬ С
4) А ˄ ¬ С ˅ В
8.Какое выражение равносильно выражению: ¬ (¬А˅ В) ˅ ¬ С
1) ( А ˄ ¬ В) ˅¬ С) 2) ¬А ˅ В ˅ ¬ С 3) А˅ ¬ В ˄ С
9. Ребята знали, что у подруг – Маши, Кати, Вали, Наташи - дни рождения приходятся на разное время года, но не могли вспомнить точно. Попытки вспомнить закончились утверждениями:
1) У Вали - зимой, а у Кати - летом
2) У Кати – осенью, а весной у Маши
3) Весной празднует Наташа, а Валя – летом
Позже выяснилось, что в каждом утверждении верно только одно высказывание. В какое время года день рождения у каждой подруги?
Объяснение:
Достаточно странное задание.
¬¬X = X
Попробуем доказать равенство методом от противного :
Пусть ¬¬X ≠ X:
Рассмотрим левую часть : ¬¬X ⇔ ¬(¬X)Перепишем это уравнение: ¬(¬X) ≠ X ( по идее это уже можно назвать док-вом)Подставим простое число 1 (чтобы доказать равенство в числах): ¬(¬1) ≠ 1 ⇔ ¬(0) ≠ 1 ⇔ 1 ≠ 1Получившееся выражение ( 1 ≠ 1 ) не верно , ⇒ ¬¬X = x , ч.т.д
Можно более простым смотря что от вас хотят увидеть) :
Пусть ¬¬X = X:
Преобразуем выражение : ¬¬X = X ⇔ ¬(¬X) = XПрименим инверсию к обеим частям : ¬X = ¬XПолучившееся выражение ( ¬X = ¬X ) верно , ч.т.д
Ну или сразу применить инверсию ко всему выражению (Идея взята у парня в комментариях к вопросу):
¬(¬¬X) = ¬X ⇔ ¬X = ¬X , ч.т.д
import math
for i in range(10, 99 + 1):
if math.sqrt(i % 10 * 10 + i // 10 + i) % 1 == 0:
print(i)
Пояснения:
Перебираем с цикла for список всех двузначных чисел, созданный с функции range(10, 99 + 1).
i % 10 * 10 + i // 10 — меняем местами десятки и единицы (например, 29 превращаем в 92):
i % 10 — получаем десяткиi // 10 — получаем единицыПотом добавляем к полученному наше исходное число (например, 29 превращается в 92 и к нему прибавляется 29). Из этой суммы находим квадрат с функции sqrt() из модуля math (мы его подключили первой строкой import math). Чтобы проверить, полный ли квадрат получается из этого числа, нужно проверить, имеет ли остаток полученный корень. Я нашел остаток от деления с конструкции root % 1. Если остаток равен нулю, то квадрат полный, следовательно выводим число в консоль с функции print().