Тема 5: “Решение логических задач. Метод кругов Эйлера-Венна”
На классном собрании учитель с кто куда хочет поехать на экскурсию. В Тарханы записались 22 человека, в Наровчат – 19, а в Никольск – 21. Но при более тщательной проверке оказалось, что Тарханы и Наровчат выбрали – 12 человек, Тарханы и Никольск – 13 учеников, Наровчат и Никольск – 9. Сколько человек отказались ехать куда-либо, если в классе 37 человек и троим все равно куда ехать?
​

Составим таблицу, и заполним её ячейки плюсами и минусами (запись "-2" обозначает "ставим минус в ячейку 2"):

1} С не знает перc: -2  

2} для М родной тур: +8

3} Ю не знает по-тур ни слова:  -16

4} М нужен переводчик, чтоб говорить с Ю, значит Ю не знает тур: -12

5} никого, кто владел бы одновременно и арм, и тур -> М не знает арм: -5

6} А говорит по-перс: +10

7} C переводчик между М и А, но А говорит по перс, значит М не знает перс: -6

8} второй язык М - греческий: +7

9} М и А нуждаются в переводчике, значит А не знает гре: -11

10} второй язык А - арм: +9

11} С переводил для А, значит он знает арм: +1

12} нет общего языка для С А Ю, значит Ю не знат арм: -13

13} Ю знает два языка - перс и гре: +14 +15

14} нет общего языка для С А Ю, значит С не знает гре: -3

15} второй язык С - тур: +4

Салал - армянский и турецкий

Мохаммед - греческий и турецкий

Абдулла - армянский и персидский

Юсуф - персидский и греческий

1} 136 - не может получиться (если это 13 и 6, то первая сумма больше второй; а если это 1 и 36, то 36 нельзя получить как сумму 2-х цифр)

2} 712 - может получиться (например для числа 257)

3} 215 - не может получиться (если это 21 и 5, то первая сумма больше второй; если это 2 и 15, значит средняя цифра должна быть <=2, но тогда нельзя получить 15 как сумму средней и младшей цифр)

4} 10  - не может получиться (первая сумма больше второй)

5} 621 - не может получиться (21 нельзя получить как сумму 2-х цифр)

6} 619 - не может получиться (19 нельзя  получить как сумму 2-х цифр)

ответ: 1