D) Была тёмная и бурная ночь. Четыре человека сидели и играли в карты в кабинете майора Хога. E) Вдруг свет потух, и кто-то закричал. Когда свет включили снова, миссис Пимпл лежала на полу и хваталась руками за за горло. C) “Мои алмазы! — воскликнула она. — Они украли мои алмазы !” “Всем оставаться на местах !” — крикнул инспектор Блер, выбегая через балконные двери. A) На снегу тянулась цепочка следов от остролиста на краю поляны до балконной двери. Казалось, что они уходят дальше в сад, но они обрывались там. B) “Очень умно”, — сказал себе под нос инспектор Блер. Он вошел в кабинет и внимательно посмотрел на ботинки каждого. “Как ловко преступник скрылся!” — проворчал майор Хог. F) “Не так уж и ловко”, — сказал инспектор Блер, глядя на покрытые снегом ботинки майора. В одно мгновение он защелкнул наручники на запястьях майора и выудил сверкающее колье из его кармана.
1. 1101010101101000101010101000001001000101001100101(2)-> Х (8) Так как 8 = 2^3 (восемь - это два в третьей степени), то значит каждые три двоичных разряда будут соответствовать одному разряду восьмеричного числа. Поэтому, группируем разряды двоичного числа по три (начиная естественно с младшего разряда числа, то есть справа): 001 101 010 101 101 000 101 010 101 000 001 001 000 101 001 100 101 слева осталась одна единица (я для красоты её дополнил двумя незначащими нулями слева) Затем полученные группы цифр переводим по таблице, и получаем вместо каждой группы- одну цифру: 15255052501105145 (8) -это и есть наше восьмеричное число Можно переводить не по таблице, а считать. Например: 110(2) = 1*2^2 +1*2^1 +0*2^0 = 1*4 + 1*2 + 0*1 = 4+2+0 = 6 (8) -считаем всё по правилам десятичной системы(хоть на обычном калькуляторе :)
Дальше делаем по аналогии: 2. 1010111111111111111111111100000010101000000(2)-> Х (16) Так как 16 = 2^4 , то каждые четыре двоичных разряда будут соответствовать одному разряду шестнадцатеричного числа. Поэтому, группируем разряды двоичного числа по четыре: 0101 0111 1111 1111 1111 1111 1110 0000 0101 0100 0000 слева остались три цифры (я опять дописал к ним незначащий нуль, чтобы получить группу из четырёх цифр) Опять группы цифр переводим по таблице, и получаем вместо каждой группы цифр- один символ (в шестрадцатеричной системе используются не только цифры, но и буквы): 57E0540 (16) -вот наш ответ Можно не по таблице, а считать. Например: 1101(2) = 1*2^3 +1*2^2 +0*2^1 +1*2^0 = 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 8+4+0+1 = 13 (10) = D (16) -здесь тоже считаем в десятичной системе(результат от 0 до 9 в шестнадцатеричную перевода не требует, а далее переводим так: 10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F )
3. 12120011212121210121210112(3)-> Х (9) Так как 9 = 3^2 , то каждые два троичных разряда будут соответствовать одному разряду девятеричного числа. Поэтому, группируем разряды троичного числа по два: 12 12 00 11 21 21 21 21 01 21 21 01 12 (здесь всё разбилось ровно, ничего дописывать не пришлось) Переводим по таблице, и получаем вместо двух цифр- одну: 5504777717715 (9) -ответ Тоже можно считать. Например: 22(3) = 2*3^1 + 2*3^0 = 2*3 + 2*1 = 6 + 2 = = 8 (9) -опять же, все расчёты по правилам десятичной арифметики.
(Детектив)
D) Была тёмная и бурная ночь. Четыре человека сидели и играли в карты в кабинете майора Хога.
E) Вдруг свет потух, и кто-то закричал. Когда свет включили снова, миссис Пимпл лежала на полу и хваталась руками за за горло.
C) “Мои алмазы! — воскликнула она. — Они украли мои алмазы !” “Всем оставаться на местах !” — крикнул инспектор Блер, выбегая через балконные двери.
A) На снегу тянулась цепочка следов от остролиста на краю поляны до балконной двери. Казалось, что они уходят дальше в сад, но они обрывались там.
B) “Очень умно”, — сказал себе под нос инспектор Блер. Он вошел в кабинет и внимательно посмотрел на ботинки каждого. “Как ловко преступник скрылся!” — проворчал майор Хог.
F) “Не так уж и ловко”, — сказал инспектор Блер, глядя на покрытые снегом ботинки майора. В одно мгновение он защелкнул наручники на запястьях майора и выудил сверкающее колье из его кармана.
1. 1101010101101000101010101000001001000101001100101(2)-> Х (8)
Так как 8 = 2^3 (восемь - это два в третьей степени), то значит каждые три двоичных разряда будут соответствовать одному разряду восьмеричного числа. Поэтому, группируем разряды двоичного числа по три (начиная естественно с младшего разряда числа, то есть справа):
001 101 010 101 101 000 101 010 101 000 001 001 000 101 001 100 101
слева осталась одна единица (я для красоты её дополнил двумя незначащими нулями слева)
Затем полученные группы цифр переводим по таблице, и получаем вместо каждой группы- одну цифру:
15255052501105145 (8) -это и есть наше восьмеричное число
Можно переводить не по таблице, а считать. Например: 110(2) = 1*2^2 +1*2^1 +0*2^0 = 1*4 + 1*2 + 0*1 = 4+2+0 = 6 (8) -считаем всё по правилам десятичной системы(хоть на обычном калькуляторе :)
Дальше делаем по аналогии:
2. 1010111111111111111111111100000010101000000(2)-> Х (16)
Так как 16 = 2^4 , то каждые четыре двоичных разряда будут соответствовать одному разряду шестнадцатеричного числа. Поэтому, группируем разряды двоичного числа по четыре:
0101 0111 1111 1111 1111 1111 1110 0000 0101 0100 0000
слева остались три цифры (я опять дописал к ним незначащий нуль, чтобы получить группу из четырёх цифр)
Опять группы цифр переводим по таблице, и получаем вместо каждой группы цифр- один символ (в шестрадцатеричной системе используются не только цифры, но и буквы):
57E0540 (16) -вот наш ответ
Можно не по таблице, а считать. Например: 1101(2) = 1*2^3 +1*2^2 +0*2^1 +1*2^0 = 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 8+4+0+1 = 13 (10) = D (16) -здесь тоже считаем в десятичной системе(результат от 0 до 9 в шестнадцатеричную перевода не требует, а далее переводим так: 10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F )
3. 12120011212121210121210112(3)-> Х (9)
Так как 9 = 3^2 , то каждые два троичных разряда будут соответствовать одному разряду девятеричного числа. Поэтому, группируем разряды троичного числа по два:
12 12 00 11 21 21 21 21 01 21 21 01 12
(здесь всё разбилось ровно, ничего дописывать не пришлось)
Переводим по таблице, и получаем вместо двух цифр- одну:
5504777717715 (9) -ответ
Тоже можно считать. Например: 22(3) = 2*3^1 + 2*3^0 = 2*3 + 2*1 = 6 + 2 =
= 8 (9) -опять же, все расчёты по правилам десятичной арифметики.