Создайте программу, с библиотеки Tk, у которого такой же интерфейс как на рисунке (при выборе «красный» и нажатии на кнопку
«поменять цвет» квадрат должен поменять цвет на красный, аналогично
с зеленым цветом).

Значит так: мы создаем массив избыточной длины, куда потом будем записывать рандомные числа. Так же мы создаем массив-счетчик b (у него индексами являются сами числа, а элементами - количество этого числа в массиве А), куда будет присваиваться, сколько раз нам встречается то или иное число (перед этим мы массив обязательно обнулим). В конце мы смотрим максимальное число из массива-счетчика. Вуаля!

Вот пример программы на паскале ABC:

var a:array [1..1000000] of integer; 
b:array [1..10] of longint;   
c:integer;   
i,max,n:longint;
begin
write('Введите число элементов массива: ');
readln(n); 
max:=0; 
for i:=1 to 10 do 
b[i]:=0; 
for i:=1 to n do  begin 
a[i]:=random(10)+1; 
write(a[i],' '); 
b[a[i]]:=b[a[i]]+1 
end; 
for i:=1 to 10 do if b[i]>max then 
begin 
c:=i; 
max:=b[i] 
end; 
writeln; 
writeln('Чаще всего в массиве встречается число ',c)
end.

1. В.А.Котельников

Объяснение:

Влади́мир Алекса́ндрович Коте́льников (24 августа (6 сентября) 1908 года в Казани — 11 февраля 2005 года в Москве) — советский и российский учёный в области радиофизики, радиотехники, электроники, информатики, радиоастрономии и криптографии. Один из основоположников советской секретной радио- и телефонной связи. Академик АН СССР (23.10.1953), академик РАН (отделение физических наук), вице-президент АН СССР 1970—1988 гг, дважды Герой Социалистического Труда, 4-й кавалер ордена "За заслуги перед Отечеством" I степени.