Составьте математическую модель решения задачи, по ней начертите блок-схему и напишите решение на алгоритмическом языке затем пишем программу на Паскале.
Обозначим P,Q,A утверждение что х принадлежит соответствующему отрезку ¬А отрицание А, то есть х не принадлежит А перепишем и упростим исходную формулу P→((Q∧¬A)→P) известно что X→Y=¬X∨Y (доказывается просто, например через таблицу истинности) тогда: P→(¬(Q∧¬A)∨P) раскроем скобку ¬(Q∧¬A) с закона де Моргана (стыдно их не знать, если что это такие же основы как и таблицы истинности) P→(¬Q∨¬¬A∨P) = P→(¬Q∨A∨P) = ¬P∨¬Q∨A∨P ¬P∨P=1 то есть всегда истинно и 1∨Х=Х значит ¬P и P можно убрать остается ¬Q∨A Значит х либо принадлежит А либо не принадлежит Q для выполнения этого условия необходимо чтобы все значения Q принадлежали А, тогда минимальное А совпадает с Q ответ А=[40,77]
// PascalABC.NET 3.1, сборка 1256 от 21.06.2016 begin case ReadInteger('Номер месяца (1-12):') of 1,2,12:Writeln('Зима'); 3..5:Writeln('Весна'); 6..8:Writeln('Лето'); 9..11:Writeln('Осень'); else Writeln('Неверный номер месяца') end end.
Вариант "для школьников" // PascalABC.NET 3.1, сборка 1256 от 21.06.2016 var n:integer; begin Write('Номер месяца (1-12): '); Read(n); case n of 1,2,12:Writeln('Зима'); 3..5:Writeln('Весна'); 6..8:Writeln('Лето'); 9..11:Writeln('Осень'); else Writeln('Неверный номер месяца') end end.
¬А отрицание А, то есть х не принадлежит А
перепишем и упростим исходную формулу
P→((Q∧¬A)→P)
известно что X→Y=¬X∨Y (доказывается просто, например через таблицу истинности)
тогда:
P→(¬(Q∧¬A)∨P)
раскроем скобку ¬(Q∧¬A) с закона де Моргана (стыдно их не знать, если что это такие же основы как и таблицы истинности)
P→(¬Q∨¬¬A∨P) = P→(¬Q∨A∨P) = ¬P∨¬Q∨A∨P
¬P∨P=1 то есть всегда истинно и 1∨Х=Х значит ¬P и P можно убрать
остается ¬Q∨A
Значит х либо принадлежит А либо не принадлежит Q
для выполнения этого условия необходимо чтобы все значения Q принадлежали А, тогда минимальное А совпадает с Q
ответ А=[40,77]
begin
case ReadInteger('Номер месяца (1-12):') of
1,2,12:Writeln('Зима');
3..5:Writeln('Весна');
6..8:Writeln('Лето');
9..11:Writeln('Осень');
else Writeln('Неверный номер месяца')
end
end.
Вариант "для школьников"
// PascalABC.NET 3.1, сборка 1256 от 21.06.2016
var n:integer;
begin
Write('Номер месяца (1-12): '); Read(n);
case n of
1,2,12:Writeln('Зима');
3..5:Writeln('Весна');
6..8:Writeln('Лето');
9..11:Writeln('Осень');
else Writeln('Неверный номер месяца')
end
end.