В шестеричной системе алфавит состоит из цифр 0,1,...5. Четырехразрядное число по условиям задания (1) и (2) имеет вид aabb, где a=1,2,...5, b=0,1,...5. В развернутой записи число имеет вид a×6³+a×6²+b×6+b×1 = 6²×a(6+1)+b(6+1) = 7(36a+b) При этом по условию (3) можно записать, что k² = 7(36a+b) Чтобы число 7(36a+b) было полным квадратом, 36a+b должно быть кратно 7, а остаток от деления (36a+b) на 7 также должен быть полным квадратом. Получаем, что 36a+b = 7m² Минимальное значение 36a+b равно 36×1+0 = 36, следовательно m>2 (при m=2 получим 7×4=28, что меньше 36). При m=3 получаем 36a+b = 63 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет. При m=4 получаем 36a+b = 112 и находим a=3, b=4 - есть решение! При m=5 получаем 36a+b = 175 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет. При m=6 получаем 36a+b = 175 и получаем, что a=7, а это недопустимо. Дальше смысла проверять нет. Итак, a=3, b=4, число 3344₆ = 7×(36×3+4) = 784₁₀ = 28²
Сначала немного теории. --> - импликация, следование Таблица истинности импликации
x1 x2 r 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Общее правило: если x1<=x2, тогда правда, в остальных случаях ложь. ^ - Конъюнкция, логическое И Таблица истинности конъюнкции x1 x2 r 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Общее правило: если x1 или x2 = 0, тогда ложь. x1=x2=1, только тогда правда.
(первая буква имени согласная ---> вторая буква имени согласная)^ четвертая буква имени согласная 1) Лариса 2) Сергей 3) Геннадий 4)Елена
Теперь по вариантам: 1) Лариса Получается (1-->0)^0=0^0=0, не подходит 2) Сергей (1-->0)^1=0^1=0, не подходит 3) Геннадий (1-->0)^1=0^1=0, не подходит 4) Елена (0-->1)^1=1^1=1, подходит ответ: 4) Елена
Четырехразрядное число по условиям задания (1) и (2) имеет вид aabb,
где a=1,2,...5, b=0,1,...5.
В развернутой записи число имеет вид
a×6³+a×6²+b×6+b×1 = 6²×a(6+1)+b(6+1) = 7(36a+b)
При этом по условию (3) можно записать, что k² = 7(36a+b)
Чтобы число 7(36a+b) было полным квадратом, 36a+b должно быть кратно 7, а остаток от деления (36a+b) на 7 также должен быть полным квадратом.
Получаем, что 36a+b = 7m²
Минимальное значение 36a+b равно 36×1+0 = 36, следовательно m>2 (при m=2 получим 7×4=28, что меньше 36).
При m=3 получаем 36a+b = 63 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=4 получаем 36a+b = 112 и находим a=3, b=4 - есть решение!
При m=5 получаем 36a+b = 175 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=6 получаем 36a+b = 175 и получаем, что a=7, а это недопустимо. Дальше смысла проверять нет.
Итак, a=3, b=4, число 3344₆ = 7×(36×3+4) = 784₁₀ = 28²
ответ: 3344
--> - импликация, следование
Таблица истинности импликации
x1 x2 r
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
Общее правило: если x1<=x2, тогда правда, в остальных случаях ложь.
^ - Конъюнкция, логическое И
Таблица истинности конъюнкции
x1 x2 r
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Общее правило: если x1 или x2 = 0, тогда ложь. x1=x2=1, только тогда правда.
(первая буква имени согласная ---> вторая буква имени согласная)^ четвертая буква имени согласная
1) Лариса
2) Сергей
3) Геннадий
4)Елена
Теперь по вариантам:
1) Лариса
Получается (1-->0)^0=0^0=0, не подходит
2) Сергей
(1-->0)^1=0^1=0, не подходит
3) Геннадий
(1-->0)^1=0^1=0, не подходит
4) Елена
(0-->1)^1=1^1=1, подходит
ответ: 4) Елена