Сообщающиеся сосуды Сегодня на уроке физики рассказывали удивительные вещи. Придя домой, Витя решил проверить слова учителя о том, что если взять два одинаковых сосуда, соединенных тонкой трубкой на уровне основания, то уровень жидкости при любом ее количестве также будет одинаковым для обоих сосудов убедиться в правильности утверждения Витя избрал довольно оригинальный. Он взял аквариум с основанием длиной N и шириной 1, очень высокими стенками, и поставил N–1 перегородок параллельно узкой боковой стенке аквариума, тем самым, разделив аквариум на N одинаковых отсеков. Каждая перегородка имеет ширину 1 и очень большую высоту. Толщиной перегородки можно пренебречь. В каждой из перегородок есть точечное отверстие на высоте Hi, диаметром которого также можно пренебречь. После всех этих приготовлений Витя медленно наливает в первый отсек (между стенкой и первой перегородкой) C литров воды. В часть аквариума размером 1×1×1 вмещается ровно один литр воды. Так как стенки и перегородки в аквариуме были очень высокими, то через край вода не переливалась. После установления стационарного состояния он замерил уровень жидкости в каждом из N сосудов. Теперь он хочет убедиться, что его экспериментальные данные не опровергают законы, рассказанные на уроке. Он обратился к вам с выяснить, какой должна быть высота жидкости в каждом из сосудов с теоретической точки зрения. Рассмотрим подробно случай N=3. Пусть сначала H1 H2. Как только жидкость в первом отсеке достигнет уровня первого отверстия, вся вода станет поступать во второй отсек. Если после этого уровень во втором отсеке сравняется с уровнем второго отверстия, то вода станет выливаться в третий до тех пор, пока высоты жидкостей во втором и третьем отсеках не станут равными. Далее уровень воды в них будет равномерно увеличиваться, пока не достигнет первого отверстия. После этого весь аквариум будет заполняться равномерно. Входные данные В первой строке записаны целые N и C (1≤N≤100000, 0≤C≤2⋅109). В следующих N–1 строках содержится по одному целому числу Hi (0≤Hi≤2⋅109), обозначающему высоту отверстия в i-й перегородке. Выходные данные Выведите N чисел, каждое на новой строке — уровень жидкости в 1,2,...,N отсеке соответственно. Примеры Ввод Вывод 4 4 3 2 1 3.00000000000000000000 1.00000000000000000000 0.00000000000000000000 0.00000000000000000000 4 10 1 2 3 3.00000000000000000000 3.00000000000000000000 3.00000000000000000000 0.99999999999999911000
Var i,sum: integer;
Begin
i:=2;
while (i<=22) do
begin
write(i,' ');
i:=i+2
end;
End.
5)
Var i,sum: integer;
Begin
i:=5;
while (i<=20) do
begin
sum:=sum+i;
i:=i+1
end;
Writeln('Сумма чисел от 5 до 20 = ',sum)
End.
6)
Var i,pr: integer;
Begin
i:=8;
pr:=1;
while (i<=18) do
begin
pr:=pr*i;
i:=i+2
end;
Writeln('Произведение четных чисел от 8 до 18 = ',pr)
End.
7)
Var i: integer;
Begin
i:=10;
while (i<=65) do
begin
Write(i,' ');
i:=i+5
end;
End.
1+3+5+7 это ничто иное как арифметическая прогрессия.
Есть несколько формул суммы членов прогрессии, но под этот тип задачи подойдёт такая:
d - это разность между двумя соседними членами, из большего вычитаем меньшее
n - это сколько всего членов
и так, у нас получается
d = 2 (в условии сказано что следующий подарок увеличивается на 2, ничто иное как разность)
n = это переменная, она нам не известна, поэтому так и оставим.
И теперь подставим что у нас имеется.
weight =
weight =
В коде программу будет записано так
weight = ( ( 2+2*(n-1) ) / 2)*n
Проверим, например у нас 5 детей, значит надо 5 подарков, это
1+3+5+7+9 = 25
Проверим формулу
weight = ( ( 2+2*(5-1) ) / 2)*5
weight = ( ( 2+2*4 ) / 2)*5
weight = ( ( 2+8 ) / 2)*5
weight = ( 10 / 2)*5
weight = 5*5
weight = 25
Всё сходится.
Расписал подробно, чтобы всё было понятно
Так же этот вариант подойдёт для других таких типовых задач, а вариант Vladmor подойдёт только в некоторых случаях, будь внимателен(на)