Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство 11010001(2) < x < df(16)? в ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.
2) Переведем число DF(16) из 16-ричной в десятичную систему счисления:
DF(16) = 15 + 13*16 = 223
Получается, что надо найти количество целых чисел x на интервале 209 < x < 223. Сделаем интервал отрезком, подвинув границы: 210 <= x <= 222. Тогда количество чисел равно 222-210+1 = 13
Переведем DF16 в двоичную систему.
D=1101
F=1111
DF16=11011111
11010010
11010011
11010100
11010101
11010110
11010111
11011000
11011001
11011010
11011011
11011100
11011101
11011110
13
Объяснение:
1) Переведем число 11010001 из 2-ичной в десятичную систему счисления:
11010001(2) = 1 + 0*2 + 0*4 + 0*8 + 1*16 + 0*32 + 1*64 + 1*128 = 209
2) Переведем число DF(16) из 16-ричной в десятичную систему счисления:
DF(16) = 15 + 13*16 = 223
Получается, что надо найти количество целых чисел x на интервале 209 < x < 223. Сделаем интервал отрезком, подвинув границы: 210 <= x <= 222. Тогда количество чисел равно 222-210+1 = 13