Var n, k, d2, d1, d0: integer; e2, e1, e0: integer;
procedure GetDigits(m: integer; var d2, d1, d0: integer); {Перевод числа [100..FFF]в 16-ю систему счисления} begin d0 := m mod 16; m := m div 16; d1 := m mod 16; d2 := m div 16 end;
begin n := 0; {Рассматриваем шестнадцатиричные числа от 100 до 7FF} for k := $100 to $7FF do begin GetDigits(k, d2, d1, d0); if (d2 = 2) or (d1 = 2) or (d0 = 2) then begin GetDigits(2 * k, e2, e1, e0); if d0 + d1 + d2 = e0 + e1 + e2 then n := n + 1 end end; writeln('n=', n) end.
В приложении дана блок-схема с алгоритмом, вычисляющим значение функции F по рекуррентной схеме. Ниже приводится запись программы на языке Pascal, содержащая две функции - рекуррентную F (строго в соответствии с алгоритмом) и рекурсивную Fr. Вывод иллюстрирует работу программы для значения аргумента n=6
function F(n: integer): integer; {рекуррентная} var i, p: integer; fn1, fn2: integer;
begin case n of 1: Result := 1; 2: Result := 2; else begin fn2 := 1; fn1 := 2; for i := 3 to n do begin p := 2 * fn1 + (i - 2) * fn2; fn2 := fn1; fn1 := p end; Result := p end end end;
function Fr(n: integer): integer; {рекурсивная - оцените изящество рекурсии!} begin case n of 1: Result := 1; 2: Result := 2; else Result := 2 * Fr(n - 1) + (n - 2) * Fr(n - 2) end end;
n, k, d2, d1, d0: integer;
e2, e1, e0: integer;
procedure GetDigits(m: integer; var d2, d1, d0: integer);
{Перевод числа [100..FFF]в 16-ю систему счисления}
begin
d0 := m mod 16;
m := m div 16;
d1 := m mod 16;
d2 := m div 16
end;
begin
n := 0;
{Рассматриваем шестнадцатиричные числа от 100 до 7FF}
for k := $100 to $7FF do
begin
GetDigits(k, d2, d1, d0);
if (d2 = 2) or (d1 = 2) or (d0 = 2) then
begin
GetDigits(2 * k, e2, e1, e0);
if d0 + d1 + d2 = e0 + e1 + e2 then n := n + 1
end
end;
writeln('n=', n)
end.
Тестовое решение:
n=23
Ниже приводится запись программы на языке Pascal, содержащая две функции - рекуррентную F (строго в соответствии с алгоритмом) и рекурсивную Fr.
Вывод иллюстрирует работу программы для значения аргумента n=6
function F(n: integer): integer;
{рекуррентная}
var
i, p: integer;
fn1, fn2: integer;
begin
case n of
1: Result := 1;
2: Result := 2;
else
begin
fn2 := 1;
fn1 := 2;
for i := 3 to n do
begin
p := 2 * fn1 + (i - 2) * fn2;
fn2 := fn1;
fn1 := p
end;
Result := p
end
end
end;
function Fr(n: integer): integer;
{рекурсивная - оцените изящество рекурсии!}
begin
case n of
1: Result := 1;
2: Result := 2;
else Result := 2 * Fr(n - 1) + (n - 2) * Fr(n - 2)
end
end;
begin
writeln(F(6), ' ', Fr(6))
end.
Тестовое решение:
142 142
ответ: значение функции F(6) равно 142.