Сканируется цветное изображение размером 10х5 см., разрешающая сканера 500х500 dpi. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 2048 бит/с, чтобы передать отсканированное цветное растровое изображение, при условии, в изображении использовалось 2048 различных цветов?

1)  Один байт = 8 бит, максимальное число 2^8 - 1 = 255, если числа без знака.  Для знаковых чисел старший бит отводится под знак числа, следовательно, минимальное число = - 2^7 - 1
 = - 127,  максимальное число = + 127
2)  Число 1607, ячейка двухбайтовая, один бит под знак, следовательно, под число отводится 15 бит,  в двоичном представлении 1607(10) = 11001000111(2), дополняем до 16 бит, старший бит - знаковый - нулевой, так как число положительное
= 0000011001000111(2) - это двоичное представление в двухбайтовой ячейке, чтобы получить шестнадцатиричное представление, разбиваем число справа - налево по 4 бита
0000  0110  0100  0111  и записываем в шестнадцатиричном виде 
0111(2) = 7(16)   0100(2) = 4(16)   0110(2) =6(16)   0000(2) = 0(16)
1607(16) = 0647(16) или без старшего не значащего нуля  = 647(16)
3) для получения дополнительного кода числа, находят обратное число, или инверсию числа,
для этого каждый бит числа изменяют на противоположный, 1 на 0, 0 на 1
105(10) = 1101001(2) - это и есть дополнительный код числа - 105, т.е. дополнительным кодом
числа (- а)   будет число а.
Найдем дополнительный код в однобайтовой ячейке числа 105(10) = 01101001(2),
а) находим обратное  01101001(2)  ->(обратное) ->10010110(2)
б) дополнительный код-> обратный код + 1 ->(дополнительный)->10010111(2), а это число - 105
потому, что отрицательные числа представляются в дополнительном коде.
Если для числа - 105 найти дополнительный код, то получим число 105
10010111(2)->(дополнительный)->01101000+1->01101001 = 69(16) = 16*6+9 = 96+9 = 105

Class OftenChar{
 public static void main(String args[]){
  java.util.Scanner in = new java.util.Scanner(System.in);
  String string = in.nextLine(); char chars[] = new char[4];
  chars[0] = in.nextLine().charAt(0); chars[2] = in.nextLine().charAt(0);
  for(int sChar = 0; sChar<string.length(); sChar++)
   if(string.charAt(sChar)==chars[0])chars[1]++;
   else if(string.charAt(sChar)==chars[2])chars[3]++;
  System.out.print("\n"+(chars[1]==chars[3]?chars[0]+""+chars[2]:chars[1]>chars[3]?chars[0]:chars[2]));
 }
}