Самое частое число в последовательности

Последовательность состоит из натуральных чисел, причем какое-то из чисел составляет более половины от общего числа членов последовательности. Найдите это число.

Для решения этой задачи запрещено использование массивов и списков.

Входные данные

На вход подается последовательность натуральных чисел, заканчивающаяся нулем. Его обрабатывать не нужно. Гаранитруется, что все числа не превосходят 109
.

// PascalABC.Net 3.0, сборка 1066

const
  n=5;
var
  a:array[1..n,1..n] of integer;
  x:array[1..n] of double;
  i,j,k:byte;
begin
  Randomize;
  Writeln('*** Исходный массив ***');
  for i:=1 to n do begin
    for j:=1 to n do begin
      a[i,j]:=Random(51)-25;
      Write(a[i,j]:4)
      end;
    Writeln
  end;
  Writeln('*** Массив x ***');
  for j:=1 to n do begin
    x[j]:=0; k:=0;
    for i:=1 to n do
      if a[i,j] mod 2=0 then begin
        x[j]:=x[j]+a[i,j]; Inc(k)
      end;
    if k>0 then x[j]:=x[j]/k;
    Write(x[j]:0:5,' ')
    end;
  Writeln
end.

Тестовое решение:
*** Исходный массив ***
 -10  18  -8 -15   5
 -21 -18   6  -2   9
  -7  22  -4   3  14
  21  16 -10 -18  -9
  17   3 -14 -18  12
*** Массив x ***
-10.00000 9.50000 -6.00000 -12.66667 13.00000

Общее решение, позволяющее удалять из строк любой "мусор"

// PascalABC.Net 3.0, сборка 1066
procedure CheckString(var s:string; var n:integer);
var
  i:integer;
begin
  i:=Length(s);
  while i>0 do begin
    if not(s[i] in ['a'..'z']) then Delete(s,i,1);
    Dec(i)
  end;
  n:=Length(s)
end;

var
  s1,s2:string;
  i,p,n1,n2:integer;
begin
  Write('Введите первую строку: '); Readln(s1);
  CheckString(s1,n1);
  if n1=0 then Writeln('Введенная строка не содержит допустимых символов')
  else begin
    Write('Введите вторую строку: '); Readln(s2);
    CheckString(s2,n2);
    if n2=0 then Writeln('Введенная строка не содержит допустимых символов')
    else
      { теперь обе строки содержат только маленькие латинские буквы }
      if n1=n2 then begin
        for i:=1 to n1 do begin
          p:=Pos(s1[i],s2);
          if p=0 then Break
          else Delete(s2,p,1)
          end;
        if Length(s2)=0 then Writeln('Решение имеется')
        else Writeln('Решения нет')
        end
      else
        Writeln('Решения нет');
    end
end.

Тестовое решение:
Введите первую строку: this is my own deal!
Введите вторую строку: Тест: *is  now=l2ead  my   sthi?
Решение имеется

Также имеется современное решение, которому пока что в школах не учат:
// PascalABC.Net 3.0, сборка 1066
begin
  var s1:=ReadString('Введите первую строку: ').Where(x->x in ['a'..'z']);
  if s1.Count=0 then
    Writeln('Введенная строка не содержит допустимых символов')
  else begin
    var s2:=ReadString('Введите вторую строку: ').Where(x->x in ['a'..'z']);
    if s2.Count=0 then
      Writeln('Введенная строка не содержит допустимых символов')
    else
      if s1.Except(s2).Count>0 then Writeln('Решения нет')
      else Writeln('Решение имеется')
    end
end.