В шестеричной системе алфавит состоит из цифр 0,1,...5. Четырехразрядное число по условиям задания (1) и (2) имеет вид aabb, где a=1,2,...5, b=0,1,...5. В развернутой записи число имеет вид a×6³+a×6²+b×6+b×1 = 6²×a(6+1)+b(6+1) = 7(36a+b) При этом по условию (3) можно записать, что k² = 7(36a+b) Чтобы число 7(36a+b) было полным квадратом, 36a+b должно быть кратно 7, а остаток от деления (36a+b) на 7 также должен быть полным квадратом. Получаем, что 36a+b = 7m² Минимальное значение 36a+b равно 36×1+0 = 36, следовательно m>2 (при m=2 получим 7×4=28, что меньше 36). При m=3 получаем 36a+b = 63 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет. При m=4 получаем 36a+b = 112 и находим a=3, b=4 - есть решение! При m=5 получаем 36a+b = 175 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет. При m=6 получаем 36a+b = 175 и получаем, что a=7, а это недопустимо. Дальше смысла проверять нет. Итак, a=3, b=4, число 3344₆ = 7×(36×3+4) = 784₁₀ = 28²
Ну, без понятия на каком языке писать - задача не решаема.
Однако, на "метаязыке":
задать массив МАТРИЦА[5,5];
получить ввод в ВВОД;
если ВВОД = 's', то {
СУММА = 0;
X = 1;
продолжать, пока X <= 5 {
СУММА = СУММА + МАТРИЦА[X,X];
X = X + 1;
}
вывести СУММА;
} иначе, если ВВОД равен 'a' или 'b' или 'c', то {
X = 1;
продолжать, пока X <= 5 {
СреднАрифм = 0;
Y = 1;
продолжать, пока Y <= 5 {
СреднАрифм = СреднАрифм + МАТРИЦА[X,Y];
Y = Y + 1;
}
вывести СреднАрифм / 5;
X = X + 1;
}
} иначе, если ВВОД = 'm', то {
МИНИМУМ = МАТРИЦА[1,1];
МАКСИМУМ = МАТРИЦА[1,1];
X = 1;
продолжать, пока X <= 5 {
Y = 1;
продолжать, пока Y <= 5 {
если МАТРИЦА[X,Y] < МИНИМУМ то МИНИМУМ = МАТРИЦА[X,Y];
если МАТРИЦА[X,Y] > МАКСИМУМ то МАКСИМУМ = МАТРИЦА[X,Y];
Y = Y + 1;
}
}
вывести МИНИМУМ;
вывести МАКСИМУМ;
}
Четырехразрядное число по условиям задания (1) и (2) имеет вид aabb,
где a=1,2,...5, b=0,1,...5.
В развернутой записи число имеет вид
a×6³+a×6²+b×6+b×1 = 6²×a(6+1)+b(6+1) = 7(36a+b)
При этом по условию (3) можно записать, что k² = 7(36a+b)
Чтобы число 7(36a+b) было полным квадратом, 36a+b должно быть кратно 7, а остаток от деления (36a+b) на 7 также должен быть полным квадратом.
Получаем, что 36a+b = 7m²
Минимальное значение 36a+b равно 36×1+0 = 36, следовательно m>2 (при m=2 получим 7×4=28, что меньше 36).
При m=3 получаем 36a+b = 63 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=4 получаем 36a+b = 112 и находим a=3, b=4 - есть решение!
При m=5 получаем 36a+b = 175 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=6 получаем 36a+b = 175 и получаем, что a=7, а это недопустимо. Дальше смысла проверять нет.
Итак, a=3, b=4, число 3344₆ = 7×(36×3+4) = 784₁₀ = 28²
ответ: 3344