Из комбинаторики известно, что, в случае непозиционного кода, количество комбинаций (кодов) n-разрядного кода является числом сочетаний с повторениями, равно биномиальному коэффициенту:
{\displaystyle n}n — количество элементов в данном множестве различных элементов (количество возможных состояний, цифр, кодов в разряде),
{\displaystyle k}k — количество элементов в наборе (количество разрядов).
В двоичной системе кодирования (n=2) количество возможных состояний (кодов) равно :
{\displaystyle {\frac {\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1\right)!}}={\frac {\left(2+k-1\right)!}{k!\left(2-1\right)!}}={\frac {\left(k+1\right)!}{k!1!}}=k+1}\frac{\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1\right)!}=\frac{\left(2+k-1\right)!}{k!\left(2-1\right)!}=\frac{\left(k+1\right)!}{k!1!}=k+1, [возможных состояний (кодов)], то есть
описывается линейной функцией:
{\displaystyle N_{kp}(k)=k+1}N_{{kp}}(k)=k+1, [возможных состояний (кодов)], где
{\displaystyle k}k — количество двоичных разрядов.
Например, в одном 8-битном байте (k=8) количество возможных состояний (кодов) равно:
Из комбинаторики известно, что, в случае непозиционного кода, количество комбинаций (кодов) n-разрядного кода является числом сочетаний с повторениями, равно биномиальному коэффициенту:
{\displaystyle {n+k-1 \choose k}=(-1)^{k}{-n \choose k}={\frac {\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1\right)!}}}{n+k-1 \choose k}=(-1)^{k}{-n \choose k}={\frac {\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1\right)!}}, [возможных состояний (кодов)], где:
{\displaystyle n}n — количество элементов в данном множестве различных элементов (количество возможных состояний, цифр, кодов в разряде),
{\displaystyle k}k — количество элементов в наборе (количество разрядов).
В двоичной системе кодирования (n=2) количество возможных состояний (кодов) равно :
{\displaystyle {\frac {\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1\right)!}}={\frac {\left(2+k-1\right)!}{k!\left(2-1\right)!}}={\frac {\left(k+1\right)!}{k!1!}}=k+1}\frac{\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1\right)!}=\frac{\left(2+k-1\right)!}{k!\left(2-1\right)!}=\frac{\left(k+1\right)!}{k!1!}=k+1, [возможных состояний (кодов)], то есть
описывается линейной функцией:
{\displaystyle N_{kp}(k)=k+1}N_{{kp}}(k)=k+1, [возможных состояний (кодов)], где
{\displaystyle k}k — количество двоичных разрядов.
Например, в одном 8-битном байте (k=8) количество возможных состояний (кодов) равно:
{\displaystyle N_{kp}(k)=k+1=8+1=9}N_{{kp}}(k)=k+1=8+1=9, [возможных состояний (кодов)].
В случае позиционного кода, число комбинаций (кодов) k-разрядного двоичного кода равно числу размещений с повторениями:
{\displaystyle N_{p}(k)={\bar {A}}(2,k)={\bar {A}}_{2}^{k}=2^{k}}N_{{p}}(k)={\bar {A}}(2,k)={\bar {A}}_{2}^{k}=2^{k}, где
{\displaystyle \ k}\ k — число разрядов двоичного кода.
Объяснение:
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
№1
begin
var x:=ReadReal('x=');
var y:=Sqr((1-x*x+5*Sqr(x*x)));
Writeln('y=',y)
end.
Пример
x= 4.12
y=2029704.2032886
2a.
begin
var x:=ReadReal('x=');
var t1:=x*x; // x^2
var t2:=t1*t1; // x^4
t2:=t2*t2; // x^8
t1:=t2*t1; // x^10
Writeln('x^10=',t1)
end.
2b.
begin
var x:=ReadReal('x=');
var t:=x*x; // x^2
t:=t*t; // x^4
t:=t*t; // x^8
t:=t*t; // x^16
t:=t/x; // x^15
Writeln('x^15=',t)
end.