Представить число -100000011 как двоичное слово с фиксированной точкой.

Сле­ду­ю­щая буква долж­на ко­ди­ро­вать­ся как 11, по­сколь­ку 10 мы взять не можем. 100 взять не можем из-за Г, зна­чит, сле­ду­ю­щая буква долж­на быть за­ко­ди­ро­ва­на кодом 101. Сле­ду­ю­щая буква долж­на ко­ди­ро­вать­ся как 000, по­сколь­ку 00 взять не можем, иначе не оста­нет­ся ко­до­вых слов для остав­шей­ся буквы, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют усло­вию Фано. Зна­чит, по­след­няя буква будет ко­ди­ро­вать­ся как 001. Тогда наи­мень­шее ко­ли­че­ство дво­ич­ных зна­ков, ко­то­рые по­тре­бу­ют­ся для ко­ди­ро­ва­ния слова МАГИЯ равно 2 + 3 + 3 + 3 + 3 = 14.

5

Объяснение:

Для двух букв кодовые слова уже известны, осталось подобрать для оставшихся двух букв такие кодовые слова, которые будут являться кратчайшими и удовлетворять условию Фано.

Кодовые слова не могут начинаться с 0, поскольку 0 является кодовым словом для буквы А. Кодовым словом для буквы В будет являться 11. Кодовым словом для буквы Г будет являться 100, кодовое слово 101 взять не можем, поскольку кодовым словом для буквы Б является 1011.

Таким образом, сумма длин кратчайших кодовых слов для букв В и Г будет равна 2 + 3 = 5