Правильный подмногоугольник
ограничение по времени на тест2 секунды
ограничение по памяти на тест512 мебибайт
вводстандартный ввод
выводстандартный вывод
задан правильный n-угольник. требуется выбрать наименьшее количество его вершин, которые также образуют правильный многоугольник.
входные данные
входные данные содержат одно целое число n (3≤n≤1012).
выходные данные
выведите одно число — наименьшее количество вершин заданного многоугольника, которые образуют правильный многоугольник.
ответ:Вариант №1 (не совсем удачный, как было отмечено в комментариях).
//PascalABC.NET (версия 3.1, сборка 1210 от 29.03.2016)
var n,i,m:integer;
flag:boolean;
begin
readln(n);
flag:=false;
if (n mod 2<>0)then i:=n-1 else i:=n;
while i>0 do begin
if power(2,i)<=n then begin
write(power(2,i),' '); flag:=true;
end;
i:=i-2;
end;
if not flag then writeln(0);
end.
Тест №1
1025
1024 256 64 16 4
Тест №2
1
0
Вариант №2
var a,i,n: integer;
begin
a:=1;readln(n);
i:=trunc(log2(n)); //получим степень двойки для n
//если i нечетное,
//то первое искомое число получаем путем сдвига влево на i-1 в
//двоичном представлении числа иначе сдвиг на i
if (i mod 2)=1 then a:=a shl(i-1) else a:=a shl i;
//далее получаем числа сдвигая вправо на 2 разряда
//в двоичном представлении числа
while a>=2 do begin
write(a,' ');
a:=a shr 2;
end;
end.
Тестовое решение:
2147483647
1073741824 268435456 67108864 16777216 4194304 1048576 262144 65536 16384 4096 1024 256 64 16 4
Сложение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
В последнем случае, при сложении двух единиц, происходит переполнение младшего разряда, и единица переносится в старший разряд. Переполнение возникает в случае, если сумма равна основанию системы счисления (в данном случае это число 2) или больше его (для двоичной системы счисления это не актуально).
Сложим для примера два любых двоичных числа:
1101
+ 101
10010
Вычитание
Вычитание одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
0 - 1 = (заем из старшего разряда) 1
1 - 1 = 0
Пример:
1110
- 101
1001
Умножение
Умножение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:
0 * 0 = 0
1 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
Пример:
1110
* 10
+ 0000
1110
11100
Деление
Деление выполняется так же как в десятичной системе счисления:
1110 | 10
|
10 | 111
11
10
10
10
0