Практическая работа №13 «Логические функции и схемы – основы элементной базы компьютера».
Цель работы: изучить основные логические элементы, научиться строить логические схемы по заданным логическим выражениям.
План работы:
Задание №1.
Построить логическую схему для логического выражения. Значения логического выражения выберите по таблице в соответствии с номером варианта, заданного преподавателем.
Варианта Логическое выражение
1 ¬(A & B) V (A & ¬B )
2 (A V B) & (A V ¬C)
3 (A V B V C) & (¬A V B)
4 A & C V C & (B V C)
5 A & (B V C) V ¬A
6 (¬A V C) ¬(& A & C)
7 (¬A V B) & (A V C)
8 A & ¬(B V C) V A &
9 ¬(A & C) & (B V C)
10 (A & B) V (¬A V B)
Алгоритм построения логических схем:
1. Определите число логических переменных.
2. Определите количество базовых логических операций и их порядок действий.
3. Изобразите для каждой логической операции соответствующий ей элемент (вентиль). Начните построение с последнего логического действия.
4. Соедините вентили в порядке выполнения логических операций.
Пример. Построить логическую схему, соответствующую логическому выражению
F = А & В V (В V А).
Вычислить значения выражения для А = 1, В = 0.
Переменных две: А и В; логических операций три: & и две V; А & В V (В V А).
Схему строим слева направо в соответствии с порядком логических операций.
Задание №2. По логической схеме, заданной в таблице, написать логическое выражение. Определить, чему будет равно значение на выходе логической схемы, если A = 1, B = 0.
Контрольные во Расскажите, что такое логический элемент (вентиль).
2. Поясните, что реализует логический элемент И.
3. Поясните, что реализует логический элемент ИЛИ.
4. Поясните, что реализует логический элемент НЕ.
Векторное же графическое изображение формируется из линий, прямоугольников, треугольников, квадратов и т.д., которые сохраняются в памяти компьютера с математических формул. Используется для сохранения четких контуров изображений; создания рисунков и различных графических объектов.
Я руками за 5 дней делаю 5 коробок, и на 6-ой день покупаю духовку.
Руками и духовкой я делаю 2 коробки в день, за 5 дней - 10 коробок.
На 6-ой день я покупаю вторую духовку.
Руками и 2-мя духовками я за 5 дней делаю 15 коробок, и на 6-ой день покупаю 3-ью духовку.
И так далее. Чтобы купить очередную духовку, я работаю 5 дней, а на 6-ой день ее покупаю, и у меня печенья не остается совсем.
То есть, после покупки каждой духовки я начинаю всё с нуля.
Главное - понять, когда нужно остановиться покупать духовки и начать уже копить печенье на складе.
Итак, подведем итоги:
1) На покупку каждой духовки мы тратим 6 суток и начинаем с нуля.
2) Имея n духовок, мы делаем 584 коробок печенья за
trunc(584/(n+1)) + 1 дней, где trunc(x) = [x] - это целая часть x.
3) Всего мы тратим времени T(n) = 6n + trunc(584/(n+1)) + 1 --> min
Минимум функции trunc(584/(n+1)) совпадает с минимумом 584/(n+1)
T(n) = 6n + 584/(n+1) + 1 --> min
T'(n) = 6 - 584/(n+1)^2 = (6(n+1)^2 - 584) / (n+1)^2 = 0
6(n+1)^2 - 584 = 0
(n+1)^2 = 584/6 = 97,33
n + 1 = √97,33 ~ 9,86 = 10
n = 9
Значит, нужно ограничиться покупкой 9 духовок.
За 6*9 = 54 дня мы их купим, и за 584/10 ~ 59 дней мы соберем нужное количество коробок на складе.
Всего мы истратим 54 + 59 = 113 дней.