Петя придумал свою непозиционную систему для записи чисел от 1 до 1023. в ней, например, число 1 записывается как 0, 2 как 1, 16 как 4, 32 как 5, 48 как 45(или 54), 50 как 145(или 415 и т.д.) какому числу соответствует запись 12345?

Тут просто, смотри, цифра 1 означает 2, 2-4, 3-8, 4-16, 5-32 (Число каждый раз увеличивается в 2 раза).Теперь всё складываем, и получаем 2+4+8+16+32=62. У 8-9 классов похожая задача есть.