причем этим подразумевается наличие некоторой функции
,
Примечание . В математике слово "функция" употребляется в чрезвычайно широком смысле. В нашем же случае под функцией у = f (х) будем понимать всякое правило (закон), ставящее в соответствие каждому некоторый единственный элемент . Множество χ - область определения функции, Y - множество значений. Основа функции - алгоритм (предписание), позволяющий по каждой совокупности исходных данных из некоторого числа множеств, возможных для данного алгоритма, получить результат, если таковой существует, в противном случае - не получить ничего.
Совокупность всех исходных данных, к которым применим данный алгоритм, называется областью его применимости., которая совпадает с областью определения функции, задаваемой им. Два алгоритма считаются равносильными, если совпадают области применимости, а для любого объекта, взятого из этой области, сходятся результаты обоих алгоритмов. Каждый алгоритм может быть записан в конечном счете с слов и необходимых математических символов.
1.2. Схема процесса исследования
1.2.1. Системный подход по разд. 1.1 позволяет строить процесс исследований напряженно-деформированного состояния сложных конструкций и сооружений (рис. 1) в виде шаговых процедур, наиболее эффективно ведущих к достижению поставленной перед исследователем цели.
Все модели можно разбить на два больших класса: модели предметные (материальные) и модели информационные. Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, анатомические муляжи, модели кристаллических решеток, макеты зданий и сооружений и др.) . Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме. Образные модели (рисунки, фотографии и др. ) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.) . Широко используются образные информационные модели в образовании (вспомните учебные плакаты по различным предметам) и науке, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (в ботанике, биологии, палеонтологии и др.) . Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем) . Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования) , формулы (например, второго закона Ньютона F=m·a), таблицы (например, периодической таблицы элементов Д. И. Менделеева) и так далее. Иногда при построении знаковых информационных моделей используются одновременно несколько различных языков. Примерами таких моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно как язык графических элементов, так и на протяжении своей истории человечество использовало различные и инструменты для создания информационных моделей. Эти постоянно совершенствовались. Так, первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков, в настоящее же время информационные модели обычно строятся и исследуются с использованием современных компьютерных технологий.
Каждые
поставлены в соответствие хотя бы одному элементу
;
каждому
соответствуют единственные непустые множества
,
причем этим подразумевается наличие некоторой функции
,
Примечание . В математике слово "функция" употребляется в чрезвычайно широком смысле. В нашем же случае под функцией у = f (х) будем понимать всякое правило (закон), ставящее в соответствие каждому некоторый единственный элемент . Множество χ - область определения функции, Y - множество значений. Основа функции - алгоритм (предписание), позволяющий по каждой совокупности исходных данных из некоторого числа множеств, возможных для данного алгоритма, получить результат, если таковой существует, в противном случае - не получить ничего.
Совокупность всех исходных данных, к которым применим данный алгоритм, называется областью его применимости., которая совпадает с областью определения функции, задаваемой им. Два алгоритма считаются равносильными, если совпадают области применимости, а для любого объекта, взятого из этой области, сходятся результаты обоих алгоритмов. Каждый алгоритм может быть записан в конечном счете с слов и необходимых математических символов.
1.2. Схема процесса исследования1.2.1. Системный подход по разд. 1.1 позволяет строить процесс исследований напряженно-деформированного состояния сложных конструкций и сооружений (рис. 1) в виде шаговых процедур, наиболее эффективно ведущих к достижению поставленной перед исследователем цели.
Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.
Образные модели (рисунки, фотографии и др. ) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.) . Широко используются образные информационные модели в образовании (вспомните учебные плакаты по различным предметам) и науке, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (в ботанике, биологии, палеонтологии и др.) .
Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем) . Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования) , формулы (например, второго закона Ньютона F=m·a), таблицы (например, периодической таблицы элементов Д. И. Менделеева) и так далее.
Иногда при построении знаковых информационных моделей используются одновременно несколько различных языков. Примерами таких моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно как язык графических элементов, так и на протяжении своей истории человечество использовало различные и инструменты для создания информационных моделей. Эти постоянно совершенствовались. Так, первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков, в настоящее же время информационные модели обычно строятся и исследуются с использованием современных компьютерных технологий.