Не знаю я толком как такие задачи решать, но можно попробовать следующий подход:
Пусть, для начала Ира берет из мешка 7 конфет и раскладывает их по семи полочкам. Мы можем обозначить конфеты Красная Шапочка нулем (0), а конфеты Мишка на Севере - единицей (1). Тогда, в силу случайности процесса, после раскладки нулей и единиц по полочкам может получиться случайное двоичное число. Всего возможных комбинаций - семизначных двоичных чисел может быть 2^7 (два в седьмой степени) - это вытекает из определения семизначного двоичного числа.
Теперь добавляем в рассмотрение восьмую конфету, Красную Шапочку (КШ). Ее можно положить на любую из семи полочек. Каждое новое расположение КШ даст 2^7 комбинаций остальных семи конфет. Таким образом получаем 7*2^7 комбинаций. Еще столько же комбинаций даст восьмая конфета Мишка на Севере (МН). Таким образом, всего комбинаций будет 2*7*2^7 = 7*2^8 = 7*256 = 1792.
ответ: 7*2^8 = 1792
Объяснение:
Не знаю я толком как такие задачи решать, но можно попробовать следующий подход:
Пусть, для начала Ира берет из мешка 7 конфет и раскладывает их по семи полочкам. Мы можем обозначить конфеты Красная Шапочка нулем (0), а конфеты Мишка на Севере - единицей (1). Тогда, в силу случайности процесса, после раскладки нулей и единиц по полочкам может получиться случайное двоичное число. Всего возможных комбинаций - семизначных двоичных чисел может быть 2^7 (два в седьмой степени) - это вытекает из определения семизначного двоичного числа.
Теперь добавляем в рассмотрение восьмую конфету, Красную Шапочку (КШ). Ее можно положить на любую из семи полочек. Каждое новое расположение КШ даст 2^7 комбинаций остальных семи конфет. Таким образом получаем 7*2^7 комбинаций. Еще столько же комбинаций даст восьмая конфета Мишка на Севере (МН). Таким образом, всего комбинаций будет 2*7*2^7 = 7*2^8 = 7*256 = 1792.
function СуммаКвадратовЦифр(Число: integer): integer;
begin
Result := 0;
while Число > 0 do
begin
Result += Sqr(Число mod 10);
Число := Число div 10
end
end;
function ЧислоПервоклассное(Число: integer): boolean;
begin
Число := Abs(Число); // защита от злобных буратинок
var L:=new SortedSet<integer>;
L.Add(Число);
repeat
case Число of
0, 2, 3:
begin
Result := False;
Exit
end;
1:
begin
Result := True;
Exit
end;
else
begin
Число := СуммаКвадратовЦифр(Число);
if L.Contains(Число) then
begin
Result:=False;
Exit
end
else L.Add(Число)
end
end
until False // бесконечный цикл
end;
begin
var (НижняяГраница, ВерхняяГраница) := ReadInteger2;
var Количество := 0;
for var ОчередноеЧисло := НижняяГраница to ВерхняяГраница do
if ЧислоПервоклассное(ОчередноеЧисло) then Inc(Количество);
Количество.Println
end.
1 10020