Чертёж дан во вложении. Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось. Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси. Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора. ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC. Площадь ΔABC находим по формуле Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α Теперь легко сделать необходимое построение. Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.
Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.
INPUT "Основание: ", c INPUT "Боковая сторона: ", b h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2) R = b ^ 2 / (2 * h) Mx = h - R PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx
Тестовое решение: Y:\qbasic>QBASIC.EXE Основание: 6 Боковая сторона: 5 Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875
Итак, целевой язык - C++. Это значит мы - радостные обладатели технологии потоков, с коей мы будем производить весь ввод/вывод как при работе с файлами, так и при работе со стандартным вводом/выводом (консолью).
Ну а раз уж мы работаем с потоками, то будем делать это красивенько: создадим класс-обёртку для потока ввода, цель которого - поиск в этом потоке цитат и отправка их на поток вывода (который мы передаём).
[!] Стоит отметить, что по заданию не сказано, что есть разница между ' и ". Поэтому будем считать их одинаковыми.
[!] Внимание! Рядом с исполняемым файлом надо создать текстовый файл data.txt c текстом и цитатами.
Код
С++11
#include <iostream>#include <fstream>using std::cout;class QuotesFinder { std::istream &in_stream; bool is_it_in_quote = false;public: QuotesFinder() = delete; QuotesFinder(QuotesFinder&&) = default; QuotesFinder(QuotesFinder const&) = default; explicit QuotesFinder(std::istream &is) : in_stream(is) {} [[nodiscard]] bool eof() const { return in_stream.eof(); } // Вот тут происходит вся магия QuotesFinder& operator >> (std::ostream& out_stream) { char buffer; in_stream.get(buffer); //Получаем очередной символ из потока if (buffer == '\"' || buffer == '\'') { if (is_it_in_quote) { is_it_in_quote = false; out_stream << buffer; out_stream << "\n"; return *this; } is_it_in_quote = true; } if (is_it_in_quote) { out_stream << buffer; } return *this; }};int main() { std::ifstream file("data.txt"); // Открываем файл if (!file.is_open()) { cout << "File is not exits!"; return 1; } QuotesFinder finder(file); // Создаём обёртку из файлового потока while (!finder.eof()) // Пока не достигли конца потока finder >> cout; // переправляем очередной кусок информации в поток вывода}
Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось.
Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси.
Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора.
ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC.
Площадь ΔABC находим по формуле
Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α
Теперь легко сделать необходимое построение.
Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.
Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.
INPUT "Основание: ", c
INPUT "Боковая сторона: ", b
h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2)
R = b ^ 2 / (2 * h)
Mx = h - R
PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx
Тестовое решение:
Y:\qbasic>QBASIC.EXE
Основание: 6
Боковая сторона: 5
Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875
Чтобы продолжить, нажмите любую клавишу
Итак, целевой язык - C++. Это значит мы - радостные обладатели технологии потоков, с коей мы будем производить весь ввод/вывод как при работе с файлами, так и при работе со стандартным вводом/выводом (консолью).
Ну а раз уж мы работаем с потоками, то будем делать это красивенько: создадим класс-обёртку для потока ввода, цель которого - поиск в этом потоке цитат и отправка их на поток вывода (который мы передаём).
[!] Стоит отметить, что по заданию не сказано, что есть разница между ' и ". Поэтому будем считать их одинаковыми.
[!] Внимание! Рядом с исполняемым файлом надо создать текстовый файл data.txt c текстом и цитатами.
КодС++11
#include <iostream>#include <fstream>using std::cout;class QuotesFinder { std::istream &in_stream; bool is_it_in_quote = false;public: QuotesFinder() = delete; QuotesFinder(QuotesFinder&&) = default; QuotesFinder(QuotesFinder const&) = default; explicit QuotesFinder(std::istream &is) : in_stream(is) {} [[nodiscard]] bool eof() const { return in_stream.eof(); } // Вот тут происходит вся магия QuotesFinder& operator >> (std::ostream& out_stream) { char buffer; in_stream.get(buffer); //Получаем очередной символ из потока if (buffer == '\"' || buffer == '\'') { if (is_it_in_quote) { is_it_in_quote = false; out_stream << buffer; out_stream << "\n"; return *this; } is_it_in_quote = true; } if (is_it_in_quote) { out_stream << buffer; } return *this; }};int main() { std::ifstream file("data.txt"); // Открываем файл if (!file.is_open()) { cout << "File is not exits!"; return 1; } QuotesFinder finder(file); // Создаём обёртку из файлового потока while (!finder.eof()) // Пока не достигли конца потока finder >> cout; // переправляем очередной кусок информации в поток вывода}