⦁ Найдите остаток от деления 2100 на 101. ⦁ Найдите остатки от деления 1989·1990·1991 + 19922 на 7.
⦁ Найти наибольший общий делитель чисел 2n + 13 и n + 7.
⦁ При делении некоторого числа m на 13 и 15 получили одинаковые частные, но первое деление было с остатком 8, а второе без остатка. Найдите число m.
⦁ На столе лежат книги, которые надо упаковать. Если их связать в одинаковые пачки по 4, по 5 или по 6 книг, то каждый раз останется одна лишняя книга, а если связать по 7 книг в пачку, то лишних книг не останется. Какое наименьшее количество книг может быть на столе?
⦁ Определить количество информации и энтропию сообщения из 5 букв, если число букв в алфавите равно 32 и все сообщения равновероятны.
⦁ Чему равно количество информации, если получили сообщение о выходе из строя одного из восьми станков в данном цехе?
⦁ В корзине лежат 32 шара, среди них 4 белых, а остальные черные. Сколько битов информации содержится в сообщении о том, что из корзины вытащили белый шар?
⦁ Найдите наибольший общий делитель чисел 4158 и 1056.
⦁ Решите сравнение 7 = 11 mod 25;
⦁ Разложите на простые множители число 429. В ответ напишите сумму этих множителей. (27)
⦁ Зашифруйте слово STUDENT с модулярного шифра : 26 → 26; () = 3 + 1.

Дискретные сигналы (они же цифровые) - принимают конечное число значений функции:
примеры дискр: 
- энергетические уровни атома, 
- сигналы светофора
- символы, слова... и т.д. и т.п.
непрерывный (он же аналоговый) - принимает бесконечное количество значений функции, амлитуда и время которого меняются непрерывно. 
примеры непрерывных: 
- звуковая волна, 
- диаграмма изменения влажности, напряжения, и других некоторых физических величин

для преобразования непрерывного сигнала в дискретные производят дискретизацию. Процесс дискретизации сопровождается потерей информации если частота дискретизации  в 2 раза меньше максимальной частоты непрерывного сигнала по теореме Найквиста... В России эту теорему называют Котельникова.

Строго запрещается:

находиться во время перемены в компьютерном классе без разрешения старшего (преподавателя);
включать без разрешения оборудование; 
трогать разъемы соединительных кабелей и проводов(возможно поражение электрическим током);
прикасаться к питающим проводам и устройствам заземления;
прикасаться к экрану и к тыльной стороне монитора, клавиатуры;
включать и выключать аппаратуру без указания преподавателя;
работать в верхней одежде и влажными руками;
прыгать, бегать (пылить);
класть диски, книги, тетради и другие предметы на монитор и клавиатуру;
устанавливать или копировать программы с дискет, дисков и флеш-носителей на компьютер, предварительно не проверив их антивирусом;
При появлении запаха гари немедленно прекратите работу, выключите аппаратуру и сообщите об этом преподавателю.

Во время работы:

строго выполняйте все указанные выше правила, а также текущие указания преподавателя;
следите за исправностью аппаратуры и немедленно прекращайте работу при появлении необычного звука или самопроизвольного отключения аппаратуры;
легко и быстро нажимайте на клавиши, не допуская резких ударов;
не пользуйтесь клавиатурой и мышью, если не включен компьютер;
работайте на клавиатуре чистыми руками;
никогда не пытайтесь самостоятельно устранить неисправность в работе аппаратуры;
не вставайте со своих рабочих мест, когда в кабинет входят посетители.