1 - 1101101₂ = 155₈ = 109₁₀ = 6D₁₆
2 - 100101₂ = 45₈ = 37₁₀ = 25₁₆
3 - 10010₂ = 022₈ = 18₁₀ = 12₁₆
4 - 10101011₂ = 253₈ = 171₁₀ = AB₁₆
Объяснение:
1) 1101101₂ = 155₈
001 101 101 - разбиваем на разряды по 3 символа, а из двоичной в восьмеричную: 001 = 1, 101 = 5, поэтому 1 5 5.
1101101₂ = 2⁶*1 + 2⁵*1 + 2⁴*0 + 2³*1 + 2²*1 + 2¹*0 + 2⁰*1 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 109₁₀
1101101₂ = 6D₁₆
0110 1101 - разбиваем на разряды по 4 символа, а из двоичной в восьмеричную: 0110 = 6, 1101 = D, поэтому 6D.
2) 100101₂ = 45₈
4₈ = 100₂; 5₈ = 101₂.
45₈ = 8¹*4 + 8⁰*5 = 32 + 5 = 37₁₀
45₈ = 100101₂ = 25₁₆
Сначала переводим в 2-ю СС, потом в 16-ю СС: 0010 0101
0010₂ = 2₁₆; 0101₂ = 5₁₆.
3) в двоичную СС (mod - остаток от деления, каждый раз делим число на 2):
18 mod 2 = 0
9 mod 2 = 1
4 mod 2 = 0
2 mod 2 = 0
1 mod 2 = 1
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем: 10010₂.
В восьмеричную СС (mod - остаток от деления, каждый раз делим число на 8):
18 mod 8 = 2
2 mod 8 = 2
0 mod 8 = 0
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем: 022₈.
В шестнадцатеричной (mod - остаток от деления, каждый раз делим число на 16):
18 mod 16 = 2
1 mod 16 = 1
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем: 12₁₆
4) AB₁₆ = 10101011₂
A₁₆ = 1010₂; B₁₆ = 1011₂
10101011₂ = 253₈:
берём число в 2-й СС, потом разбиваем на разряды по 3 числа: 010 101 011: 010₂ = 2₈, 101₂ = 5₈, 011₂ = 3₈.
10101011₂ = 16¹*10 + 16⁰*11 = 160 + 11 = 171
1) Переводим 1100111112 в десятичную систему:
1100111112 = 1·28+1·27+0·26+0·25+1·24+1·23+1·22+1·21+1·1 = 41510
2)Переводим целую часть 29710 в 2-ую систему последовательным делением на 2:
297/2 = 148, остаток: 1
148/2 = 74, остаток: 0
74/2 = 37, остаток: 0
37/2 = 18, остаток: 1
18/2 = 9, остаток: 0
9/2 = 4, остаток: 1
4/2 = 2, остаток: 0
2/2 = 1, остаток: 0
1/2 = 0, остаток: 1
29710 = 1001010012
3)Переводим 4758 в десятичную систему:
4758 = 4·82+7·81+5·1 = 31710
Переводим целую часть 31710 в 2-ую систему последовательным делением на 2:
317/2 = 158, остаток: 1
158/2 = 79, остаток: 0
79/2 = 39, остаток: 1
39/2 = 19, остаток: 1
19/2 = 9, остаток: 1
31710 = 1001111012
4)Окончательный ответ: 11101(2) + 110011(2) = 1010000(2)
5)Окончательный ответ: 100110011(2) * 1001101(2) = 101110001010111(2)
6)Окончательный ответ: 1111011(2) - 111011(2) = 1000000(2)
1 - 1101101₂ = 155₈ = 109₁₀ = 6D₁₆
2 - 100101₂ = 45₈ = 37₁₀ = 25₁₆
3 - 10010₂ = 022₈ = 18₁₀ = 12₁₆
4 - 10101011₂ = 253₈ = 171₁₀ = AB₁₆
Объяснение:
1) 1101101₂ = 155₈
001 101 101 - разбиваем на разряды по 3 символа, а из двоичной в восьмеричную: 001 = 1, 101 = 5, поэтому 1 5 5.
1101101₂ = 2⁶*1 + 2⁵*1 + 2⁴*0 + 2³*1 + 2²*1 + 2¹*0 + 2⁰*1 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 109₁₀
1101101₂ = 6D₁₆
0110 1101 - разбиваем на разряды по 4 символа, а из двоичной в восьмеричную: 0110 = 6, 1101 = D, поэтому 6D.
2) 100101₂ = 45₈
4₈ = 100₂; 5₈ = 101₂.
45₈ = 8¹*4 + 8⁰*5 = 32 + 5 = 37₁₀
45₈ = 100101₂ = 25₁₆
Сначала переводим в 2-ю СС, потом в 16-ю СС: 0010 0101
0010₂ = 2₁₆; 0101₂ = 5₁₆.
3) в двоичную СС (mod - остаток от деления, каждый раз делим число на 2):
18 mod 2 = 0
9 mod 2 = 1
4 mod 2 = 0
2 mod 2 = 0
1 mod 2 = 1
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем: 10010₂.
В восьмеричную СС (mod - остаток от деления, каждый раз делим число на 8):
18 mod 8 = 2
2 mod 8 = 2
0 mod 8 = 0
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем: 022₈.
В шестнадцатеричной (mod - остаток от деления, каждый раз делим число на 16):
18 mod 16 = 2
1 mod 16 = 1
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем: 12₁₆
4) AB₁₆ = 10101011₂
A₁₆ = 1010₂; B₁₆ = 1011₂
10101011₂ = 253₈:
берём число в 2-й СС, потом разбиваем на разряды по 3 числа: 010 101 011: 010₂ = 2₈, 101₂ = 5₈, 011₂ = 3₈.
10101011₂ = 16¹*10 + 16⁰*11 = 160 + 11 = 171
1) Переводим 1100111112 в десятичную систему:
1100111112 = 1·28+1·27+0·26+0·25+1·24+1·23+1·22+1·21+1·1 = 41510
2)Переводим целую часть 29710 в 2-ую систему последовательным делением на 2:
297/2 = 148, остаток: 1
148/2 = 74, остаток: 0
74/2 = 37, остаток: 0
37/2 = 18, остаток: 1
18/2 = 9, остаток: 0
9/2 = 4, остаток: 1
4/2 = 2, остаток: 0
2/2 = 1, остаток: 0
1/2 = 0, остаток: 1
29710 = 1001010012
3)Переводим 4758 в десятичную систему:
4758 = 4·82+7·81+5·1 = 31710
Переводим целую часть 31710 в 2-ую систему последовательным делением на 2:
317/2 = 158, остаток: 1
158/2 = 79, остаток: 0
79/2 = 39, остаток: 1
39/2 = 19, остаток: 1
19/2 = 9, остаток: 1
9/2 = 4, остаток: 1
4/2 = 2, остаток: 0
2/2 = 1, остаток: 0
1/2 = 0, остаток: 1
31710 = 1001111012
4)Окончательный ответ: 11101(2) + 110011(2) = 1010000(2)
5)Окончательный ответ: 100110011(2) * 1001101(2) = 101110001010111(2)
6)Окончательный ответ: 1111011(2) - 111011(2) = 1000000(2)