Модифицированный алгоритм Евклида для вычисления наибольшего общего делителя двух натуральных чисел, формулируется так: нужно заменять большее число на остаток от деления большего на меньшее до тех пор, пока остаток не станет равно нулю; тогда второе число и есть НОД. Напишите программу, которая реализует этот алгоритм.

Входные данные:
Входная строка содержит два числа, разделённые пробелом – a и b .

Выходные данные:
Программа должна вывести в одной строке два числа: сначала наибольший общий делитель двух введённых чисел, а затем – количество шагов цикла, которые были выполнены.

Примеры:

Входные данные:
21 14
Выходные данные:
7 3

Информационный поток - процесс передачи информации от одного объекта другому.При этом информация может видоизменяться, кодироваться, преобразововаться из одного вида сигналов в другие.Основные устройства компьютера - клавиатура, мышь, монитор, видео плата, процессор, ОЗУ, контроллеры, запоминающие устройства(накопители).Процессор это сердце компьютера, главный наблюдатель в процессе информационных потоков компьютера.При включении процессор инициирует процесс загрузки программ из накопителей в озу, он просит котроллеры чтобы поток данных загружался напрямую, по возможности, из накопителей в ОЗУ, минуя внутреннюю память процессора.Время от времени он опрашивает устройства ввода, мышь клавиатуру, на предмет сигналов, в которых закодированны нажатые кнопки, позиции курсора, итд... Если процессор зависнет, зациклится, то нажатия на кнопки не приведут ни к чему,т.к эти устройства никто не опрашивает.Программы, выполняющиеся на процессоре, могут "попросить" процессор выводить информацию на монитор, подавая комманды.Обрабатывая эти комманды процессор, отправляет данные в видео плату, или в котроллер видеоплаты.Видеоплата, получая данные из процессора в свой видео буфер, преобразует их в аналого-цифровой формат для подачи уже в монитор через кабель.

Сначала немного теории.
Тут у нас импликация(если..то...), комбинированная с конъюнкцией(и).
Таблица истинности импликации(стрелочки):
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
Общее правило: если a<=b, тогда правда
Таблица истинности конъюнкции(/\):
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Общее правило: если есть одна ложь-всё ложь
Теперь о примере:
Просто подставляем вместо x варианты. Так как между двумя скобочками с Если... То... стоит И, нам нужен вариант, где оба Если... То... являются правдой.
Рассмотрим подробно 1 вариант:
21<25 - это правда
21<23 - это правда
Таким образом, в первых скобочках правда, это доказывает таблица истинности, приведённая выше.
21<22 - это правда
21>21 - это ложь
В этих скобочках-ложь.
А так как ложь и правда в И являются ложью, нам не подходит данный вариант
2 вариант-верный ответ, т.к.:
22<25 - это правда
22<23 - это правда
В первых скобочках правда
22<22 - это ложь
22>21 - это правда
И в этих скобках правда.
Как можно убедится, снова взглянув в таблицу истинности для конъюнкции, всё выражение является правдой.
3 и 4 посмотрите сами и убедитесь что это ложь.