В Паскале есть функция Round, которая использует следующий "стандартный" алгоритм округления: Если число положительное, то при величине его дробной части меньше 0.5, она просто отбрасывается, если больше - отбрасывается и к числу прибавляется единица. Если число отрицательное, то при абсолютной величине его дробной части меньше 0.5, она просто отбрасывается, если больше - из числа вычитается единица. А функция Trunc возвращает целую часть числа.
var p:real; begin Write('Введите число: '); Read(p); Writeln('Округленное значение: ',Round(p),', целая часть: ',Trunc(p)) end.
Обозначим P,Q,A утверждение что х принадлежит соответствующему отрезку ¬А отрицание А, то есть х не принадлежит А перепишем и упростим исходную формулу P→((Q∧¬A)→P) известно что X→Y=¬X∨Y (доказывается просто, например через таблицу истинности) тогда: P→(¬(Q∧¬A)∨P) раскроем скобку ¬(Q∧¬A) с закона де Моргана (стыдно их не знать, если что это такие же основы как и таблицы истинности) P→(¬Q∨¬¬A∨P) = P→(¬Q∨A∨P) = ¬P∨¬Q∨A∨P ¬P∨P=1 то есть всегда истинно и 1∨Х=Х значит ¬P и P можно убрать остается ¬Q∨A Значит х либо принадлежит А либо не принадлежит Q для выполнения этого условия необходимо чтобы все значения Q принадлежали А, тогда минимальное А совпадает с Q ответ А=[40,77]
Если число положительное, то при величине его дробной части меньше 0.5, она просто отбрасывается, если больше - отбрасывается и к числу прибавляется единица. Если число отрицательное, то при абсолютной величине его дробной части меньше 0.5, она просто отбрасывается, если больше - из числа вычитается единица.
А функция Trunc возвращает целую часть числа.
var
p:real;
begin
Write('Введите число: '); Read(p);
Writeln('Округленное значение: ',Round(p),', целая часть: ',Trunc(p))
end.
Тестовое решение:
Введите число: -12.74
Округленное значение: -13, целая часть: -12
Введите число: 12.93
Округленное значение: 13, целая часть: 12
Введите число: 9.4323
Округленное значение: 9, целая часть: 9
¬А отрицание А, то есть х не принадлежит А
перепишем и упростим исходную формулу
P→((Q∧¬A)→P)
известно что X→Y=¬X∨Y (доказывается просто, например через таблицу истинности)
тогда:
P→(¬(Q∧¬A)∨P)
раскроем скобку ¬(Q∧¬A) с закона де Моргана (стыдно их не знать, если что это такие же основы как и таблицы истинности)
P→(¬Q∨¬¬A∨P) = P→(¬Q∨A∨P) = ¬P∨¬Q∨A∨P
¬P∨P=1 то есть всегда истинно и 1∨Х=Х значит ¬P и P можно убрать
остается ¬Q∨A
Значит х либо принадлежит А либо не принадлежит Q
для выполнения этого условия необходимо чтобы все значения Q принадлежали А, тогда минимальное А совпадает с Q
ответ А=[40,77]