Координаты точек Z3(x1,y1) Z4(x2,y2) Z5(x3,y3) задаются, из кода, необходимо выяснить возможно ли через точку Z5 провести прямую, перпендикулярно прямой, проходящую через точку Z3 и Z4 или нет.
Допустим, мы ведем счет дней недели с воскресенья и присваиваем дням такие номера:
0- Вс, 1- Пн, 2- Вт, 3- Ср, 4- Чт, 5- Пт, 6- Сб.
Определим, когда в январе было первое Вс.
Если 31 был Пн, то 4 недели назад, т.е. 31-28=3 числа тоже был Пн.
А Вс было перед Пн, т.е. 2 января.
Числа от 0 до 6 - это остатки целочисленного деления на 7.
Получается, что остаток деления числа 2 на 7, должен привести нас к нулю. А он равен двум.
Идея: вычтем из остатка 2, чтобы получился ноль.Идея хороша для остатка 2, 3, 4, 5, и 6. Она даст нам значения 0, 1, 2, 3 и 4. А вот для остатков 0 и 1, она даст -2 и -1, что нехорошо.
Внесем корректировку. если получилось отрицательное значение, увеличим его на 7.
Проверим ,будет ли это работать.
1 января - Сб (номер дня 6) алгоритм дает 1-2 = -1 и +7 = 6 - верно
2 января - Вс (номер дня 0) алгоритм дает 2-2 = 0 - верно
3 января - Пн (номер дня 1) алгоритм дает 3-2 = 1 - верно
4 января - Вт (номер дня 2) алгоритм дает 4-2 = 2 - верно
5 января - Ср (номер дня 3) алгоритм дает 5-2 - 3 - верно
6 января - Чт (номер дня 4) алгоритм дает 6-2 = 4 - верно
7 января - Пт (номер дня 5) алгоритм дает 0-2 = -2 и +7 = 5 - верно
8 января - Сб (номер дня 6) алгоритм дает 1-2 = -1 и +7 = 6 - верно9 января - Вс (номер дня 0) алгоритм дает 2-2 = 0 - верно
Все работает.
// PascalABC.NET 3.3, сборка 1625 от 17.01.2018
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
begin
var chislo:=ReadInteger('Номер дня в январе 2011 года:');
Шахматную клетку можно идентифицировать несколькими
Например, сериализовать (сделать структуру данных одномерной) и пронумеровать по-порядку, получив значения от 0 до 63 и представив их в двоичной системе счисления. Для этого потребуется 6 бит, ибо 2^6 = 64.
Другой вариант, без сериализации. Мы имеем двумерную структуру данных. Это значит, что для уникальной идентификации единицы данных нам нужно совершить как минимум два независимых измерения. Будем хранить эти измерения по-отдельности: в старших и младших битах.
Значение каждого измерения находится в диапазоне от 0 до 7. Для его кодирования достаточно 3 бит. 2^3 = 8. Мы имеем два измерения, поэтому для записи двух измерений последовательно нам потребуется 6 бит.
Оба подхода дают одинаковый по объёму результат. выбор между ними зависит от замой задачи: какой из двух представлений удобнее использовать при решении, как проще обращаться к элементам структуры, как последовательности или как к элементам на плоскости.
Допустим, мы ведем счет дней недели с воскресенья и присваиваем дням такие номера:
0- Вс, 1- Пн, 2- Вт, 3- Ср, 4- Чт, 5- Пт, 6- Сб.
Определим, когда в январе было первое Вс.
Если 31 был Пн, то 4 недели назад, т.е. 31-28=3 числа тоже был Пн.
А Вс было перед Пн, т.е. 2 января.
Числа от 0 до 6 - это остатки целочисленного деления на 7.
Получается, что остаток деления числа 2 на 7, должен привести нас к нулю. А он равен двум.
Идея: вычтем из остатка 2, чтобы получился ноль.Идея хороша для остатка 2, 3, 4, 5, и 6. Она даст нам значения 0, 1, 2, 3 и 4. А вот для остатков 0 и 1, она даст -2 и -1, что нехорошо.
Внесем корректировку. если получилось отрицательное значение, увеличим его на 7.
Проверим ,будет ли это работать.
1 января - Сб (номер дня 6) алгоритм дает 1-2 = -1 и +7 = 6 - верно
2 января - Вс (номер дня 0) алгоритм дает 2-2 = 0 - верно
3 января - Пн (номер дня 1) алгоритм дает 3-2 = 1 - верно
4 января - Вт (номер дня 2) алгоритм дает 4-2 = 2 - верно
5 января - Ср (номер дня 3) алгоритм дает 5-2 - 3 - верно
6 января - Чт (номер дня 4) алгоритм дает 6-2 = 4 - верно
7 января - Пт (номер дня 5) алгоритм дает 0-2 = -2 и +7 = 5 - верно
8 января - Сб (номер дня 6) алгоритм дает 1-2 = -1 и +7 = 6 - верно9 января - Вс (номер дня 0) алгоритм дает 2-2 = 0 - верно
Все работает.
// PascalABC.NET 3.3, сборка 1625 от 17.01.2018
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
begin
var chislo:=ReadInteger('Номер дня в январе 2011 года:');
chislo:=chislo mod 7-2;
if chislo<0 then chislo:=chislo+7;
var y:string;
case chislo of
0:y:='Воскресенье';
1:y:='Понедельник';
2:y:='Вторник';
3:y:='Среда';
4:y:='Четверг';
5:y:='Пятница';
6:y:='Суббота'
end;
Writeln('Это ',y)
end.
Примеры
Номер дня в январе 2021 года: 31 января
Это Воскресенье
Номер дня в январе 2021 года: 15 января
Это Пятница
Шахматную клетку можно идентифицировать несколькими
Например, сериализовать (сделать структуру данных одномерной) и пронумеровать по-порядку, получив значения от 0 до 63 и представив их в двоичной системе счисления. Для этого потребуется 6 бит, ибо 2^6 = 64.
Другой вариант, без сериализации. Мы имеем двумерную структуру данных. Это значит, что для уникальной идентификации единицы данных нам нужно совершить как минимум два независимых измерения. Будем хранить эти измерения по-отдельности: в старших и младших битах.
Значение каждого измерения находится в диапазоне от 0 до 7. Для его кодирования достаточно 3 бит. 2^3 = 8. Мы имеем два измерения, поэтому для записи двух измерений последовательно нам потребуется 6 бит.
Оба подхода дают одинаковый по объёму результат. выбор между ними зависит от замой задачи: какой из двух представлений удобнее использовать при решении, как проще обращаться к элементам структуры, как последовательности или как к элементам на плоскости.
ответ: 6 бит.