Каждый объект, зарегистрированный в информационной системе, получает уникальный код из 14 символов, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв или одной из 10 цифр. Для хранения кода используется посимвольное кодирование, каждый символ кодируется одинаковым минимально возможным количеством битов, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Сколько байтов потребуется для хранения кодов 10 объектов? В ответе запишите только целое число – количество байтов.
Г) логика
2. Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается называется:
В) высказывание
3. Константа, которая обозначается «1» в алгебре логики называется:
В) истина
4. Какое из следующих высказываний являются истинным?
В) II + VI = VIII (2 + 6 = 8, записанное при римских чисел)
5. Объединение двух высказываний в одно с союза «и» называется:
Б) конъюнкция
6. Чему равно значение логического выражения (1v1)^(1v0)?
А) 1 ((1 v 1) ^ (1 v 0) = 1 ^ 1 = 1)
7. Что такое логика?
B) это наука о формах и законах человеческого мышления и, в частности, о законах доказательных рассуждений
8. Логической операцией не является:
A) логическое деление
9. Объединение двух высказываний в одно с оборота «если..., то..» называется:
Г) импликация
10. Таблица, содержащая все возможные значения логического выражения, называется:
Б) таблица истинности
11. Даны три высказывания:
А = (Наступила осень)
В = (Мы учимся в колледже)
С = (Мы решаем контрольную работу)
Напишите в виде формулы высказывание: «Наступила осень, мы учимся в колледже и решаем контрольную работу»
ABC
12. Придумайте ложное высказывание, соответствующее функции и постройте таблицу истинности для следующей функции:
Х=А+ВС
В ответе выписать комбинации А, В, С при которых Х – ложно.
Например, если A = (Скопье – столица Черногории), B = (Скопье – столица Македонии) и C = (Скопье – столица Эфиопии), то X = A + BC соответствует ложному высказыванию "Скопье – столица Черногории или Македонии и Эфиопии".
Таблица истинности:
A B C X
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0 – случай из примера
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
X ложно при (A, B, C) = (0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0).
По закону дистрибутивности раскроем скобки
(Av¬A)&(AvB)
Av¬A = 1, значит остаётся AvB
2) F =A&(¬AvB)
По тому же закону раскрываем скобки
(A&¬A)v(A&B)
A&¬A = 0, значит остаётся A&B
3. (AvB)&(¬BvA)&(¬CvB)
По закону склеивания (AvB)&(¬BvA) = A , получается, что выражение принимает вид
A&(¬CvB)
Можно раскрыть скобки, получим
A&¬C v A&B
4) F =(1v(AvB))v((AC)&1)
Скобка (1v(AvB)) = 1, так как 1 v ЧТОУГОДНО = 1
Получаем выражение
1v((AC)&1) = 1, так как 1 v ЧТОУГОДНО = 1
ответ 1