Обозначим за П значение утверждения "Петя ел", за В - значение утверждения "Вася ел", а за М значение утверждения "Маша ела".
Первое Петино высказывание: "Я не ел". Значение этого высказывания противоположно П. Действительно, если П равно 1, то Петя ел варенье, тогда первое Петино утверждение неверно; если же П равно 0, то Петя не ел варенье, значит, Петя сказал правду.
Таким образом, значение первого Петиного высказывания равно
Аналогичными рассуждениями можно показать, что значения второго Петиного высказывания и первого Васиного высказывания равны , второго Васиного высказывания равно П, второго Машиного высказывания равно В.
Осталось оценить первое утверждение Маши: "Вася врет". Оно означает, что Васино высказывание неверно, то есть что выражение (П) ложно. Получается, что значение первого Машиного утверждения равно значению выражения
Составим таблицу истинности для высказываний всех детей:
Объяснение:
Петя ел ел Вася ел Маша ела Петины утверж
Вас утверины
Машины утвержд.
П В М
П
В
0 0 0 1 1 1 0 1 0
0 0 1 1 0 0 0 1 0
0 1 0 1 1 1 0 1 1
0 1 1 1 0 0 0 1 1
1 0 0 0 1 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 1 1 0
1 1 0 0 1 1 1 0 1
1 1 1 0 0 0 1 1 1
Нас интересуют те варианты значений П, В и М, при которых два ребенка сказали правду, а третий - один раз соврал, а один раз сказал правду. Такие варианты соответствуют тем строкам таблицы, которые имеют пять единиц и один ноль в шести последних колонках.
Таких строк в таблице только одна (третья), соответствующая значениям П = 0, В = 1, М == 0.
За П мы обозначили значение утверждения "Петя ел". П = 0 означает, что это утверждение ложно, то есть Петя не ел варенье.
В = 1 означает, что утверждение "Вася ел" истинно, то есть Вася ел варенье.
М = О означает, что утверждение "Mania ела" ложно, то есть Маша не ела варенье.
Получается, что условие задачи (2 ребенка сказали правду, а третий один раз соврал) выполняется только для ситуации, в которой Петя и Маша не ели варенье, а Вася ел.
ответ. Варенье ел Вася, так как только при одном (третьем) варианте возможных значений ответ двоих - 1 и 1, а ответ одного - 0 и 1.
Найти сумму первых 10 натуральных чисел кратных 3.Найти произведение первых 8 натуральных чисел кратных 7.Вывести первые 25 натуральных четных чисел.Вывести первые 15 натуральных чисел кратных 5.Ввести четное число с клавиатуры. Разделить его на 2 до тех пор, пока оно не станет равно1.Ввести число с клавиатуры. Вычитать от него 1, пока оно не станет равным 0.Ввести число с клавиатуры. Прибавлять к нему 5, до тех пор пока оно не станет больше самого себя в 10 раз.Ввести число с клавиатуры. Отнимать от него 2, до тех пор пока оно не станет меньше самого себя вдвое.Ввести натуральное число с клавиатуры. Найти количество его цифр.Ввести натуральное число с клавиатуры. Найти сумму его цифр.Ввести число с клавиатуры. Вывести все его цифры.Вывести 15 первых чисел, так чтобы каждое последующее было в 2 раза больше предыдущего.Вывести 10 первых чисел, так чтобы каждое последующее было на 10 больше предыдущего.Вывести 20 первых чисел, так чтобы каждое последующее было на 1 меньше предыдущего. Первое число - 25.
Обозначим за П значение утверждения "Петя ел", за В - значение утверждения "Вася ел", а за М значение утверждения "Маша ела".
Первое Петино высказывание: "Я не ел". Значение этого высказывания противоположно П. Действительно, если П равно 1, то Петя ел варенье, тогда первое Петино утверждение неверно; если же П равно 0, то Петя не ел варенье, значит, Петя сказал правду.
Таким образом, значение первого Петиного высказывания равно
Аналогичными рассуждениями можно показать, что значения второго Петиного высказывания и первого Васиного высказывания равны , второго Васиного высказывания равно П, второго Машиного высказывания равно В.
Осталось оценить первое утверждение Маши: "Вася врет". Оно означает, что Васино высказывание неверно, то есть что выражение (П) ложно. Получается, что значение первого Машиного утверждения равно значению выражения
Составим таблицу истинности для высказываний всех детей:
Объяснение:
Петя ел ел Вася ел Маша ела Петины утверж
Вас утверины
Машины утвержд.
П В М
П
В
0 0 0 1 1 1 0 1 0
0 0 1 1 0 0 0 1 0
0 1 0 1 1 1 0 1 1
0 1 1 1 0 0 0 1 1
1 0 0 0 1 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 1 1 0
1 1 0 0 1 1 1 0 1
1 1 1 0 0 0 1 1 1
Нас интересуют те варианты значений П, В и М, при которых два ребенка сказали правду, а третий - один раз соврал, а один раз сказал правду. Такие варианты соответствуют тем строкам таблицы, которые имеют пять единиц и один ноль в шести последних колонках.
Таких строк в таблице только одна (третья), соответствующая значениям П = 0, В = 1, М == 0.
За П мы обозначили значение утверждения "Петя ел". П = 0 означает, что это утверждение ложно, то есть Петя не ел варенье.
В = 1 означает, что утверждение "Вася ел" истинно, то есть Вася ел варенье.
М = О означает, что утверждение "Mania ела" ложно, то есть Маша не ела варенье.
Получается, что условие задачи (2 ребенка сказали правду, а третий один раз соврал) выполняется только для ситуации, в которой Петя и Маша не ели варенье, а Вася ел.
ответ. Варенье ел Вася, так как только при одном (третьем) варианте возможных значений ответ двоих - 1 и 1, а ответ одного - 0 и 1.
Найти сумму первых 10 натуральных чисел кратных 3.Найти произведение первых 8 натуральных чисел кратных 7.Вывести первые 25 натуральных четных чисел.Вывести первые 15 натуральных чисел кратных 5.Ввести четное число с клавиатуры. Разделить его на 2 до тех пор, пока оно не станет равно1.Ввести число с клавиатуры. Вычитать от него 1, пока оно не станет равным 0.Ввести число с клавиатуры. Прибавлять к нему 5, до тех пор пока оно не станет больше самого себя в 10 раз.Ввести число с клавиатуры. Отнимать от него 2, до тех пор пока оно не станет меньше самого себя вдвое.Ввести натуральное число с клавиатуры. Найти количество его цифр.Ввести натуральное число с клавиатуры. Найти сумму его цифр.Ввести число с клавиатуры. Вывести все его цифры.Вывести 15 первых чисел, так чтобы каждое последующее было в 2 раза больше предыдущего.Вывести 10 первых чисел, так чтобы каждое последующее было на 10 больше предыдущего.Вывести 20 первых чисел, так чтобы каждое последующее было на 1 меньше предыдущего. Первое число - 25.