Схе́ма Го́рнера (или правило Горнера, метод Горнера, метод Руффини-Горнера) — алгоритм вычисления значения многочлена, записанного в виде суммы мономов (одночленов), при заданном значении переменной. Метод Горнера позволяет найти корни многочлена[1], а также вычислить производные полинома в заданной точке. Схема Горнера также является простым алгоритмом для деления многочлена на бином вида {\displaystyle x-c}x-c. Метод назван в честь Уильяма Джорджа Горнера, однако Паоло Руффини опередил Горнера на 15 лет, а китайцам этот был известен еще в XIII веке.
В начале в строке находилось 333 троек по 8 плюс одна 8, всего 1000 восьмерок. 1. При выполнения цикла каждая из троек 8 будет заменена на одну 9. Значит у нас получится строка длиной в 334 символа, где 333 девятки и последний символ - восьмерка 2. Далее 333 девятки заменятся на 111 восьмерок плюс последняя восьмерка - всего получим 112 восьмерок 3. Из 112 восьмерок получится 37 девяток и одна восьмерка 4. И 37 девяток получим 12 восьмерок плюс одна девятка и плюс последняя восьмерка 5. 12 восьмерок дадут 4 девятки плюс последние 9 и 8 6. И наконец получаем строку 8998 ответ: 8998
Объяснение:
Схе́ма Го́рнера (или правило Горнера, метод Горнера, метод Руффини-Горнера) — алгоритм вычисления значения многочлена, записанного в виде суммы мономов (одночленов), при заданном значении переменной. Метод Горнера позволяет найти корни многочлена[1], а также вычислить производные полинома в заданной точке. Схема Горнера также является простым алгоритмом для деления многочлена на бином вида {\displaystyle x-c}x-c. Метод назван в честь Уильяма Джорджа Горнера, однако Паоло Руффини опередил Горнера на 15 лет, а китайцам этот был известен еще в XIII веке.
1. При выполнения цикла каждая из троек 8 будет заменена на одну 9. Значит у нас получится строка длиной в 334 символа, где 333 девятки и последний символ - восьмерка
2. Далее 333 девятки заменятся на 111 восьмерок плюс последняя восьмерка - всего получим 112 восьмерок
3. Из 112 восьмерок получится 37 девяток и одна восьмерка
4. И 37 девяток получим 12 восьмерок плюс одна девятка и плюс последняя восьмерка
5. 12 восьмерок дадут 4 девятки плюс последние 9 и 8
6. И наконец получаем строку 8998
ответ: 8998