В задаче имеется "топорное решение" — посчитать напрямую. Получившееся число будет восьмизначным, что не так уж и страшно, если в голову не приходят другие решения.
Рассмотрим, однако, решение, которое позволит делать подобные задачи без прямого подсчёта. Для этого, прежде всего, переведём всё в степени тройки:
Как представляется число 3n в троичной системе счисления? Давайте подумаем, как мы переводим из десятичной системы в троичную? Сначала делим на 3, затем частное делим на 3, затем новое частное на 3 и т.п. Что получится в случае деления 3n на 3? Очевидно, что 3n-1. А если его поделить дальше на 3, то получится 3n-2. Если так сделать n раз, то в конце останется 30, то есть. Таким образом, это будет число 100..00, где количество нулей равно n.
То есть, например, 8-ая степени тройки в троичной системе представима в виде 1000000003. А 35 — это 1000003.
Вернёмся теперь к нашей сумме. Давайте сначала в столбик сложим 316 и 35 в троичной системе счисления.
Теперь остаётся из этого вычесть 32. Для этого придётся "занять" разряд. Но принцип тут такой же, как и в обычной, десятичной системе счисления, только 0 будут превращаться не в 9, а в 2 (самую большую цифру в троичной системе счисления:
Стандарт предложен в 1991 году некоммерческой организацией «Консорциум Юникода» (англ. Unicode Consortium, Unicode Inc.)[4][5]. Применение этого стандарта позволяет закодировать очень большое число символов из разных систем письменности: в документах, закодированных по стандарту Юникод, могут соседствовать китайские иероглифы, математические символы, буквы греческого алфавита, латиницы и кириллицы, символы музыкальной нотной нотации, при этом становится ненужным переключение кодовых страниц[6].
Стандарт состоит из двух основных частей: универсального набора символов (англ. Universal character set, UCS) и семейства кодировок (англ. Unicode transformation format, UTF). Универсальный набор символов перечисляет допустимые по стандарту Юникод символы и присваивает каждому символу код в виде неотрицательного целого числа, записываемого обычно в шестнадцатеричной форме с префиксом U+, например, U+040F. Семейство кодировок определяет преобразования кодов символов для передачи в потоке или в файле.
Коды в стандарте Юникод разделены на несколько областей. Область с кодами от U+0000 до U+007F содержит символы набора ASCII, и коды этих символов совпадают с их кодами в ASCII. Далее расположены области символов других систем письменности, знаки пунктуации и технические символы. Часть кодов зарезервирована для использования в будущем[7]. Под символы кириллицы выделены области знаков с кодами от U+0400 до U+052F, от U+2DE0 до U+2DFF, от U+A640 до U+A69F (см. Кириллица в Юникоде)[8].
Рассмотрим, однако, решение, которое позволит делать подобные задачи без прямого подсчёта. Для этого, прежде всего, переведём всё в степени тройки:
98328316+35+35+35−9−32−32==
9
8
+
3
5
−9 =
3
2
8
+
3
5
−
3
2
=
3
16
+
3
5
−
3
2
Как представляется число 3n в троичной системе счисления? Давайте подумаем, как мы переводим из десятичной системы в троичную? Сначала делим на 3, затем частное делим на 3, затем новое частное на 3 и т.п. Что получится в случае деления 3n на 3? Очевидно, что 3n-1. А если его поделить дальше на 3, то получится 3n-2. Если так сделать n раз, то в конце останется 30, то есть. Таким образом, это будет число 100..00, где количество нулей равно n.
То есть, например, 8-ая степени тройки в троичной системе представима в виде 1000000003. А 35 — это 1000003.
Вернёмся теперь к нашей сумме. Давайте сначала в столбик сложим 316 и 35 в троичной системе счисления.
100…000000016100000100…0⏟10100000 1
00
…
0000000
⏞
16
100000 1
00
…
0
⏟
10
100000
Теперь остаётся из этого вычесть 32. Для этого придётся "занять" разряд. Но принцип тут такой же, как и в обычной, десятичной системе счисления, только 0 будут превращаться не в 9, а в 2 (самую большую цифру в троичной системе счисления:
100…0⏞10100000−100100…0⏟10022200 1
00
…
0
⏞
10
100000 −100 1
00
…
0
⏟
10
022200
Таким образом, количество двоек в указанной сумме получилось равным 3.
ответ: 3 двойки в троичной записи.
Стандарт предложен в 1991 году некоммерческой организацией «Консорциум Юникода» (англ. Unicode Consortium, Unicode Inc.)[4][5]. Применение этого стандарта позволяет закодировать очень большое число символов из разных систем письменности: в документах, закодированных по стандарту Юникод, могут соседствовать китайские иероглифы, математические символы, буквы греческого алфавита, латиницы и кириллицы, символы музыкальной нотной нотации, при этом становится ненужным переключение кодовых страниц[6].
Стандарт состоит из двух основных частей: универсального набора символов (англ. Universal character set, UCS) и семейства кодировок (англ. Unicode transformation format, UTF). Универсальный набор символов перечисляет допустимые по стандарту Юникод символы и присваивает каждому символу код в виде неотрицательного целого числа, записываемого обычно в шестнадцатеричной форме с префиксом U+, например, U+040F. Семейство кодировок определяет преобразования кодов символов для передачи в потоке или в файле.
Коды в стандарте Юникод разделены на несколько областей. Область с кодами от U+0000 до U+007F содержит символы набора ASCII, и коды этих символов совпадают с их кодами в ASCII. Далее расположены области символов других систем письменности, знаки пунктуации и технические символы. Часть кодов зарезервирована для использования в будущем[7]. Под символы кириллицы выделены области знаков с кодами от U+0400 до U+052F, от U+2DE0 до U+2DFF, от U+A640 до U+A69F (см. Кириллица в Юникоде)[8].
с инета