Изучи предложенные изображения и определи, какая операция была применена
к фигурам.
)
До применения
операции
После применения
операции
​

Чертёж дан во вложении.
Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось.
Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси.
Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора.
ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC.

Площадь ΔABC находим по формуле

Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α

Теперь легко сделать необходимое построение.
Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.

Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.

INPUT "Основание: ", c
INPUT "Боковая сторона: ", b
h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2)
R = b ^ 2 / (2 * h)
Mx = h - R
PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx

Тестовое решение:
Y:\qbasic>QBASIC.EXE
Основание: 6
Боковая сторона: 5
Радиус равен  3.125         Координата центра равна  .875

Чтобы продолжить, нажмите любую клавишу

Type
  Point=record
    x,y:real
    end;

procedure GetPoint(c:char; var A:Point);
  var
    x,y:real;
begin
  Write('Введите координаты x и y точки ',c,': ');
  Read(x,y);
  A.x:=x; A.y:=y
end;

function DistPoint(A,B:Point):real;
begin
  DistPoint:=sqrt(sqr(B.x-A.x)+sqr(B.y-A.y))
end;

var
  A,B,M:Point;
  d,p,ab,ma,mb:real;
begin
  GetPoint('A',A); GetPoint('B',B); GetPoint('M',M);
  ab:=DistPoint(A,B); ma:=DistPoint(M,A); mb:=DistPoint(M,B);
  if ma>=ab+mb then d:=mb
  else
    if mb>=ma+ab then d:=ma
    else begin
      p:=(ma+mb+ab)/2;
      d:=2*sqrt(p*(p-ab)*(p-ma)*(p-mb))/ab
    end;
  Writeln('Минимальное расстояние составляет ',d)
end.

Тестовое решение:
Введите координаты x и y точки A: -3 -5
Введите координаты x и y точки B: 2 5
Введите координаты x и y точки M: -3 4
Минимальное расстояние составляет 4.02492235949962