ответ:Алгоритм Карацубы — метод быстрого умножения со сложностью вычисления nlog23. В то время, как наивный алгоритм, умножение в столбик, требует n2 операций. Следует заметить, что при длине чисел короче нескольких десятков знаков (точнее определяется экспериментально), быстрее работает обычное умножение.
Представим, что есть два числа A и B длиной n в какой-то системе счисления BASE:
A = an-1an-2...a0
B = bn-1an-2...a0, где a?, b? — значение в соотв. разряде числа.
Каждое из них можно представить в виде суммы их двух частей, половинок длиной m = n / 2 (если n нечетное, то одна часть короче другой на один разряд:
Здесь нужно 4 операции умножения (части формулы * BASE? * m не являются умножением, фактически указывая место записи результата, разряд). Но с другой стороны:
Посмотрев на выделенные части в обоих формулах. После несложных преобразований количество операций умножения можно свести к 3-м, заменив два умножения на одно и несколько операций сложения и вычитания, время выполнения которых на порядок меньше:
Выступление перед аудиторией порой вызывает немало хлопот даже у людей опытных, не говоря уже о новичках, делающих «первые шаги». Успех выступления зависит от многих факторов, где содержание доклада играет одну из ключевых ролей.
Когда докладчик часто заглядывает, а то и напропалую читает текст, не отрываясь от него ни на минуту, между ним и публикой не происходит контакта. Внимание аудитории быстро рассеивается, направляясь на что угодно, только не на докладчика.
Что же теперь выучить весь текст наизусть, с вы? А если речь идет о защите дипломной работы в какой-нибудь. Вовсе нет. Мало кто располагает достаточным количеством времени, чтобы запомнить всю речь. Кроме того многие доклады изобилуют цифрами, в которых лучше не ошибаться. Получается, что текст все же лучше читать. Но что в таком случае делать, чтобы не потерять визуальный контакт с публикой? Лучше всего прибегнуть к приему, которым пользуются дикторы телевидения. Для этого нужно читать лишь первые слова предложения, запоминая последующие, которые уже следует произносить, глядя в зрительный зал.
Естественно, для того чтобы выступать уверенно, необходимо хорошо знать содержание текста, поэтому одной репетицией здесь не обойтись. Следует несколько раз прочитать доклад, причем делая это вслух, громко и четко.
Как правило, докладчику для выступления предоставляют кафедру, на которой можно удобно разместить текст доклада. При желании текст можно взять в руку. Только, в этом случае, заглядывать в текст следует как можно реже.
ответ:Алгоритм Карацубы — метод быстрого умножения со сложностью вычисления nlog23. В то время, как наивный алгоритм, умножение в столбик, требует n2 операций. Следует заметить, что при длине чисел короче нескольких десятков знаков (точнее определяется экспериментально), быстрее работает обычное умножение.
Представим, что есть два числа A и B длиной n в какой-то системе счисления BASE:
A = an-1an-2...a0
B = bn-1an-2...a0, где a?, b? — значение в соотв. разряде числа.
Каждое из них можно представить в виде суммы их двух частей, половинок длиной m = n / 2 (если n нечетное, то одна часть короче другой на один разряд:
A0 = am-1am-2...a0
A1 = an-1an-2...am
A = A0 + A1 * BASEm
B0 = bm-1bm-2...b0
B1 = bn-1bn-2...bm
B = B0 + B1 * BASEm
Тогда: A * B = ( A0 + A1 * BASEm ) * ( B0 + B1 * BASEm ) = A0 * B0 + A0 * B1 * BASEm + A1 * B0 * BASEm + A1 * B1 * BASE2 * m = A0 * B0 + ( A0 * B1 + A1 * B0 ) * BASEm + A1 * B1 * BASE2 * m
Здесь нужно 4 операции умножения (части формулы * BASE? * m не являются умножением, фактически указывая место записи результата, разряд). Но с другой стороны:
( A0 + A1 ) * ( B0 + B1 ) = A0 * B0 + A0 * B1 + A1 * B0 + A1 * B1
Посмотрев на выделенные части в обоих формулах. После несложных преобразований количество операций умножения можно свести к 3-м, заменив два умножения на одно и несколько операций сложения и вычитания, время выполнения которых на порядок меньше:
A0 * B1 + A1 * B0 = ( A0 + A1 ) * ( B0 + B1 ) — A0 * B0 — A1 * B1
Окончательный вид выражения:
A * B = A0 * B0 + (( A0 + A1 ) * ( B0 + B1 ) — A0 * B0 — A1 * B1 ) * BASEm + A1 * B1 * BASE2 * m
Объяснение:
Выступление перед аудиторией порой вызывает немало хлопот даже у людей опытных, не говоря уже о новичках, делающих «первые шаги». Успех выступления зависит от многих факторов, где содержание доклада играет одну из ключевых ролей.
Когда докладчик часто заглядывает, а то и напропалую читает текст, не отрываясь от него ни на минуту, между ним и публикой не происходит контакта. Внимание аудитории быстро рассеивается, направляясь на что угодно, только не на докладчика.
Что же теперь выучить весь текст наизусть, с вы? А если речь идет о защите дипломной работы в какой-нибудь. Вовсе нет. Мало кто располагает достаточным количеством времени, чтобы запомнить всю речь. Кроме того многие доклады изобилуют цифрами, в которых лучше не ошибаться. Получается, что текст все же лучше читать. Но что в таком случае делать, чтобы не потерять визуальный контакт с публикой? Лучше всего прибегнуть к приему, которым пользуются дикторы телевидения. Для этого нужно читать лишь первые слова предложения, запоминая последующие, которые уже следует произносить, глядя в зрительный зал.
Естественно, для того чтобы выступать уверенно, необходимо хорошо знать содержание текста, поэтому одной репетицией здесь не обойтись. Следует несколько раз прочитать доклад, причем делая это вслух, громко и четко.
Как правило, докладчику для выступления предоставляют кафедру, на которой можно удобно разместить текст доклада. При желании текст можно взять в руку. Только, в этом случае, заглядывать в текст следует как можно реже.
Объяснение: