Игровая стратегия 1. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
а) добавить в любую кучу один камень;
б) увеличить количество камней в любой куче в четыре раза.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 95. В начальный момент в первой куче было 5 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 89.
Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания через знак *.
2. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча, состоящая из S конфет. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может съесть не более пяти, но не менее одной конфеты или съесть половину конфет, если число конфет четное. Съесть можно только целое количество конфет.
Игра завершается в тот момент, когда в куче останется менее десяти конфет. Победителем считается игрок, который сделал последний ход.
Укажите через знак * минимальное и максимальное S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть вторым ходом при любом ходе Вани. Например, 7*12.
3. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
а) добавить в любую кучу один камень;
б) увеличить количество камней в любой куче в четыре раза.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 105. В начальный момент в первой куче было 4 камня, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 100.
Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания через знак *.
4. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу два камня, добавить в кучу три камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 17, 18 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 30. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 30 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 29.
Сколько существует значений S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
var
n,b,s:integer;
begin
Write('Введите натуральное число и значение b: ');
Read(n,b);
if n>b then Writeln('Неверно')
else begin
s:=0;
while n>0 do begin
s:=s+n mod 10;
n:=n div 10
end;
if s mod 2=0 then Writeln('Верно') else Writeln('Неверно')
end
end.
Программа для 2.
var
k,m,n,b,s:integer;
begin
Write('Введите натуральное число и значения m,n: ');
Read(k,m,n);
if k mod n <> 0 then Writeln('Неверно')
else begin
s:=0;
while k>0 do begin
s:=s+k mod 10;
k:=k div 10
end;
if s>m then Writeln('Верно') else Writeln('Неверно')
end
end.
Объяснение:
В числовой матрице поменять местами два столбца, т. е. все элементы одного столбца поставить на соответствующие им позиции другого, а его элементы второго переместить в первый.
Найти столбец матрицы с максимальной суммой элементов
Задана матрица неотрицательных чисел. Посчитать сумму элементов в каждом столбце. Определить, какой столбец содержит максимальную сумму.
Положительные элементы главной диагонали
Найти положительные элементы главной диагонали квадратной матрицы.
Индексы минимальных элементов матрицы
Вывести на экран индексы всех минимальных элементов матрицы.
Вычислить элементы матрицы по формуле
Элементы матрицы NxM вычисляются по формуле A[i,j] = sin(N*i+M*j) при индексации с единицы или по формуле A[i,j] = sin(N*(i+1)+M*(j+1)) при индексации с нуля. Если полученный таким образом элемент матрицы отрицателен, то заменить его на 0. Вывести конечную матрицу на экран.
Записать матрицу в одномерный массив
Записать элементов прямоугольной матрицы в одномерный массив в порядке следования столбцов.
Найти максимальные элементы столбцов матрицы
Найти максимальный элемент каждого столбца матрицы.
Запись в матрицу результатов побитовых операций
Заполнить первые две строки двумерного массива 4x8 случайными нулями и единицами. В третью строку записать результат побитовой операции И над числами в соответствующих столбцах первых двух строк, в четвертую - результат побитовой операции ИЛИ. Например, если в первой ячейке первой строки находится 0, а в первой ячейке второй строки 1, то в первой ячейке третьей строки будет 0 (результат И над 0 и 1), а в первой ячейке четвертой строки 1 (результат ИЛИ).
Определить строки матрицы, в которых число 5 встречается 3 и более раз
Матрицу 10x20 заполнить случайными числами от 0 до 15. Вывести на экран саму матрицу и номера строк, в которых число 5 встречается три и более раз.
Сортировка столбцов матрицы по возрастанию элементов первой строки
Изменить последовательность столбцов матрицы так, чтобы элементы их первой строки были отсортированы по возрастанию. Например, дана матрица
3 -2 6 4 8 1 12 2 5 4 -8 0
В результате работы программы она должна быть преобразована в следующую:
-2 3 4 6 1 8 2 12 4 5 0 -8
Как мы видим, первая строка отсортирована по возрастанию, а элементы столбцов перемещены в те столбцы, где находятся их первые элементы.
Разложение целой и дробной частей вещественных чисел по ячейкам матрицы
Вводятся пять вещественных чисел. Записать в первый столбец матрицы целую часть чисел, во второй - дробную часть, приведенную к пятизначному целому, в третий столбец - знак числа: 0 для положительных чисел и 1 - для отрицательных.
Например, если вводится число 3.234093, то в первой ячейке строки присваивается 3, второй присваивается 23409, а третьей - число 0.
Заполнение третьей матрицы по результатам сравнения элементов первых двух
Две равноразмерные матрицы (например, 4x3) заполняются вводом с клавиатуры. В ячейки третьей матрицы такой же размерности записывать бОльшие элементы из соответствующих ячеек первых двух матриц. Например, если во второй ячейке третьей строки первой матрицы находится число 89, а в ячейке с таким же индексом второй матрицы находится число 10, то в такую же ячейку третьей матрицы следует записать число 89.
Последний элемент строк матриц - сумма предыдущих элементов строки
Матрица 5x4 заполняется вводом с клавиатуры кроме последних элементов строк. Программа должна вычислять сумму введенных элементов каждой строки и записывать ее в последнюю ячейку строки. В конце следует вывести полученную матрицу.
Обмен значений главной и побочной диагоналей квадратной матрицы
В квадратной матрице 10x10 обменять значения элементов в каждой строке, расположенные на главной и побочной диагоналях.
Максимальный элемент среди минимальных элементов столбцов матрицы
Найти максимальный элемент среди минимальных элементов столбцов матрицы.
Суммы строк и столбцов матрицы
Посчитать суммы каждой строки и каждого столбца матрицы. Вывести суммы строк в конце каждой строки, а суммы столбцов под соответствующими столбцами.
Количество двузначных чисел в матрице
Сформировать матрицу из чисел от 0 до 999, вывести ее на экран. Посчитать количество двузначных чисел в ней.