Игровая стратегия 1. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в любую кучу один камень или увеличить количество камней в любой куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 30. В начальный момент в первой куче было K камней, а во второй – S камней, 1 ≤ K ≤ 29, 1 ≤ S ≤ 29.
При K=6, найдите минимальное и максимальное значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания через знак *.
2. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
а) добавить в кучу два камня;
б) увеличить количество камней в куче в три раза.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 45. Если при этом в куче оказалось не более 112 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 44.
Сколько существует значений S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
3. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.
За один ход игрок может убрать из одной из куч один камень или уменьшить количество камней в куче в два раза (если количество камней в куче нечётно, остаётся на 1 камень больше, чем убирается).
Например, пусть в одной куче 6, а в другой 9 камней; такую позицию мы будем обозначать (6, 9). За один ход из позиции (6, 9) можно получить любую из четырёх позиций: (5, 9), (3, 9), (6, 8), (6, 5).
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не более 30. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 30 или меньше камней.
В начальный момент в первой куче было 18 камней, во второй куче – S камней,
S > 12.
Найдите минимальное и максимальное значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания через знак *.
4.Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.
За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 40. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 40 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 9 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 30.
Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания через знак *.
Программа:
program z;
var k,s,x:integer;
begin
k:=0; {начальное значение количества двузначных чисел}
s:=0; {начальное значение суммы двузначных чисел}
while True do {открываем бесконечный цикл}
begin
readln(x); {вводим число х}
if x=0 then break; {если введенное число равно 0, то остановить цикл}
if (x>9)and(x<100) then {если число двузначное, т.е. от 10 до 99}
begin
k:=k+1; {количество увеличиваем на 1}
s:=s+x; {увеличиваем предыдущее значение суммы на число х}
end;
end;
if k=0 then writeln('NO') {если двузначных чисел не было, то вывод NO}
else writeln(s/k); {иначе вывод ср.арифметического}
end.
Объяснение:Временные значения денег
В зависимости от точки зрения, номинальное значение денег может быть различным. Ключевое понятие здесь — временное значение денег. Вычисления, производимые над денежными суммами, могут производиться в настоящем или в будущем. Выбор типа вычислений основывается на
том, что сумма денег увеличивается, поскольку постоянно поступают начисления по процентам. Другими словами, вложив
один рубль сегодня, завтра вы получите больше.
Например, предположим, что богатенький заокеанский
дядюшка решил подарить вам деньги, причем нужно выбрать
один из вариантов.
Получить 80 000 руб. сегодня.
Получить 95 000 руб. через год.
Получить 120 000 руб. через пять лет.
Получать 1 500 руб. каждый месяц на протя