https://discord.gg/DSeAyAHh

Если число 49 записывается как 121, значит первый остаток от деления равен 1, то есть основанием системы счисления является число, кратное 48.

121 имеет 3 разряда, значит основание однозначно меньше 10 и больше 2. Подходят 3, 4, 6, 8.

Учитывая, что в числе 121 три разряда, значит число 48 делилось всего три раза. 
Число 8 не подойдет, т.к. 48/8=6, значит будет всего два деления.
Число 3 не подойдет, т.к. 48/3 = 16, 16/3=5 - то есть тут будет больше трёх знаков.
Число 4 не подойдет, т.к. 48/4=12, а 12 делится на 4 без остатка, но, судя по числу, во втором делении остаток должен быть равен 2.
Остаётся число 6. Проверим

49/6=8 |1
8/6 = 1 |2
1/6=0 |1

121(6)

Program lyly;

const
  n = 4;

var
  a: array[1..n, 1..n] of integer;
  i, j, s: integer;
  sr: real;

begin
  s := 0;
  Writeln('Исходная матрица');
  for i := 1 to n do
  begin
    for j := 1 to n do
    begin
      a[i, j] := Random(256);
      Write(a[i, j]:5);
      s := s + a[i, j]
    end;
    Writeln
  end;
  sr := s / sqr(n);
  Writeln('Средняя яркость', sr);
  Writeln('Результирующая матрица');
  for i := 1 to n do
  begin
    for j := 1 to n do
    begin
      if a[i, j] <= sr then a[i, j] := 0 else a[i, j] := 255;
      Write(a[i, j]:5)
    end;
    Writeln
  end
end.

Тестовое решение:

Исходная матрица
  108  247    9  175
   10   80  123   80
   75  165   82  128
  167  168    6   27
Средняя яркость103.125
Результирующая матрица
  255  255    0  255
    0    0  255    0
    0  255    0  255
  255  255    0    0