Хронологическая последовательность процедуры обработки входных документов

1. Вот так сейчас решают подобные задачи:

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1174 от 22.02.2016
begin
  Writeln(Range(1,100).Select(i->sin(i)*cos(i)).Where(x->x<>0).Average)
end.

Тестовое решение:
-0.00136006072493969

2. А вот так учат писать это же школьные учителя:

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1174 от 22.02.2016
var
  m:array[1..100] of real;
  i,k:integer;
  s:real;

begin
  s:=0;
  k:=0;
  for i:=1 to 100 do begin
    m[i]:=sin(i)*cos(i);
    if m[i]<>0 then begin
      s:=s+m[i];
      k:=k+1
      end
    end;
  Writeln(s/k)
end.

Тестовое решение:
-0.00136006072493969

/*задача дурацкая для n > 3, ибо не понятно, что делать:
1) разбить все столбцы на группы одинаковых столбцов и посчитать внутри них число пар. Затем суммировать.
2) разбить столбцы на группы одинаковых столбцов и суммировать количество элементов в каждой из групп, если оно больше 1. То есть найти количество столбцов, для которых среди других столбцов найдется хотя бы один идентичный ему
3) разбить столбцы на группы одинаковых столбцов и вывести количество элементов в каждой группе, если оно больше 1.
Для n=3 дело проще, потому что таких групп максимум одна, поэтому тут, по сути, неоднозначности не возникает (за исключением того, что в первом пункте...)
В общем, решил делать как во втором пункте. ответ в любом случае будет верным.*/
#include <iostream>
using namespace std;
int n, result = 0;
int **ar;//указатель на указатель для создания динамического двумерного массива
bool *Flag;//указатель на первый элемент массива флагов
void create(int n)//создание динамического массива
{
   ar = new int*[n];
   for (int i = 0; i < n; i++)
      ar[i] = new int[n];
   Flag = new bool[n];
   for (int i = 0; i < n; i++)
      Flag[i] = false;
}
void inp(int n) //ввод элементов массива
{
   cout << "Input rows of matrix:\n";
   for (int i = 0; i < n; i++)
   {
      cout << i + 1 << ": ";
      for (int j = 0; j < n; j++)
         cin >> ar[i][j];
   }
}
void outp(int n) //вывод элементов массива
{
   cout << "Elements of matrix:\n";
   for (int i = 0; i < n; i++)
   {
      for (int j = 0; j < n; j++)
         cout << ar[i][j] << " ";
      cout << endl;
   }
}
bool isEqual(int n, int j1, int j2)//проверка на равенство столбцов
{
   bool res = true;
   for (int i = 0; i < n; i++)
   {
      if (ar[i][j1] != ar[i][j2])
      {
         res = false;
         break;
      }
   }
   if (res)//если столбцы равны
    Flag[j2] = true; /*отмечаем столбец как просмотренный, чтобы в следующий раз его не сравнивать с другими столбцами*/
   return res;
}
void calculate(int n)//считаем количество совпадающих столбцов
{
   int k = 1;
   for (int j1 = 0; j1 < n; j1++)
    if (!Flag[j1])
    {
      k = 1;
      for (int j2 = j1 + 1; j2 < n; j2++)
       if (!Flag[j2] && isEqual(n, j1, j2))
          k++;
      if (k > 1)//имеется k одинаковых стобцов по типу столбца j1
         result += k;//плюсует к итоговому результату
    }
}
int main(){
   cout << "Input n: ";
   cin >> n;
   create(n);
   inp(n);//ввод массива
   outp(n);//вывод массива
   calculate(n);//расчет того, что требуется
   if (result > 0)/*количество столбцов, которые совпадают, по крайней мере, с одним из других столбцов*/
      cout << "The number of columns, coinciding with at least one other column, is " << result << endl;
   else //все столбцы разные
      cout << "There is no matching columns\n";
   return 0;
}