const n=10; var min,i: integer; a: array[1..n] of integer; begin randomize; min:=11; for i:=1 to n do begin a[i]:=random(1,10); write (a[i],' '); // для наглядности. можно удалить if (i mod 2 =1) and (a[i]<min) then min:=a[i]; end; writeln; writeln ('min = ',min) end.
Пример: 5 4 7 8 6 2 10 4 9 9 min = 5
2 задача:
const n=10; var max,count,i: integer; a: array[1..n] of integer; begin randomize; max:=0; count:=0; for i:=1 to n do begin a[i]:=random(1,10); write (a[i],' '); // для наглядности. можно удалить if a[i]>max then max:=a[i]; end; for i:=1 to n do if max=a[i] then count:=count+1; writeln; writeln ('max = ',max); writeln ('count = ',count); end.
Чертёж дан во вложении. Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось. Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси. Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора. ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC. Площадь ΔABC находим по формуле Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α Теперь легко сделать необходимое построение. Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.
Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.
INPUT "Основание: ", c INPUT "Боковая сторона: ", b h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2) R = b ^ 2 / (2 * h) Mx = h - R PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx
Тестовое решение: Y:\qbasic>QBASIC.EXE Основание: 6 Боковая сторона: 5 Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875
const n=10;
var
min,i: integer;
a: array[1..n] of integer;
begin
randomize;
min:=11;
for i:=1 to n do begin
a[i]:=random(1,10);
write (a[i],' '); // для наглядности. можно удалить
if (i mod 2 =1) and (a[i]<min)
then min:=a[i];
end;
writeln;
writeln ('min = ',min)
end.
Пример:
5 4 7 8 6 2 10 4 9 9
min = 5
2 задача:
const n=10;
var
max,count,i: integer;
a: array[1..n] of integer;
begin
randomize;
max:=0;
count:=0;
for i:=1 to n do begin
a[i]:=random(1,10);
write (a[i],' '); // для наглядности. можно удалить
if a[i]>max
then max:=a[i];
end;
for i:=1 to n do
if max=a[i] then count:=count+1;
writeln;
writeln ('max = ',max);
writeln ('count = ',count);
end.
Пример:
8 5 3 2 2 10 10 9 3 10
max = 10
count = 3
Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось.
Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси.
Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора.
ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC.
Площадь ΔABC находим по формуле
Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α
Теперь легко сделать необходимое построение.
Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.
Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.
INPUT "Основание: ", c
INPUT "Боковая сторона: ", b
h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2)
R = b ^ 2 / (2 * h)
Mx = h - R
PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx
Тестовое решение:
Y:\qbasic>QBASIC.EXE
Основание: 6
Боковая сторона: 5
Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875
Чтобы продолжить, нажмите любую клавишу