Если число 49 записывается как 121, значит первый остаток от деления равен 1, то есть основанием системы счисления является число, кратное 48.
121 имеет 3 разряда, значит основание однозначно меньше 10 и больше 2. Подходят 3, 4, 6, 8.
Учитывая, что в числе 121 три разряда, значит число 48 делилось всего три раза. Число 8 не подойдет, т.к. 48/8=6, значит будет всего два деления. Число 3 не подойдет, т.к. 48/3 = 16, 16/3=5 - то есть тут будет больше трёх знаков. Число 4 не подойдет, т.к. 48/4=12, а 12 делится на 4 без остатка, но, судя по числу, во втором делении остаток должен быть равен 2. Остаётся число 6. Проверим
В двоичной системе: 1243(10)=2^10+2^7+2^6+2^4+2^3+2^1+1 = 1024+128+64+16+8+2+1 = 1243(10) =10011011011(2) В восьмиричной системе: разбиваете двоичное представление на группы по 3 бита справа налево 011 = 3 011 = 3 011 = 3 10 = 2 Тогда в восьмиричной системе: 2333(8) = 2*8^3+3*8^2+3*8^1+3 = 1024+192+24+3=1243(10) В шестнадцатиричной системе: разбиваете двоичное представление на группы по 4 бита справа налево 1011 = B = 11(10) 1101 = D(16) = 13(10) 100 = 4 Тогда в шестнадцатиричной системе 4DB(16) = 4*16^2+13*16^1+11 =1024+208+11=1243(10)
121 имеет 3 разряда, значит основание однозначно меньше 10 и больше 2. Подходят 3, 4, 6, 8.
Учитывая, что в числе 121 три разряда, значит число 48 делилось всего три раза.
Число 8 не подойдет, т.к. 48/8=6, значит будет всего два деления.
Число 3 не подойдет, т.к. 48/3 = 16, 16/3=5 - то есть тут будет больше трёх знаков.
Число 4 не подойдет, т.к. 48/4=12, а 12 делится на 4 без остатка, но, судя по числу, во втором делении остаток должен быть равен 2.
Остаётся число 6. Проверим
49/6=8 |1
8/6 = 1 |2
1/6=0 |1
121(6)
В восьмиричной системе: разбиваете двоичное представление на группы по 3 бита справа налево
011 = 3
011 = 3
011 = 3
10 = 2
Тогда в восьмиричной системе: 2333(8) = 2*8^3+3*8^2+3*8^1+3 = 1024+192+24+3=1243(10)
В шестнадцатиричной системе: разбиваете двоичное представление на группы по 4 бита справа налево
1011 = B = 11(10)
1101 = D(16) = 13(10)
100 = 4
Тогда в шестнадцатиричной системе
4DB(16) = 4*16^2+13*16^1+11 =1024+208+11=1243(10)