Эргономика ғылымы неликтен пайда болды?​

1.  и 2. записываем в столбик в виде суммы:

1.       +  n 3 8  9  8
               2 n 7 5  m
           
              m 8 5 n  3
ясно, что основание искомой с/с > 10.  Проверим и удостоверимся, что в 11c|c  действия выполняются верно.
 11 c|c   M=6   n = 4    
ответ: основание системы   11,  m=6,    n=4

2.   m m 65 n
    +2 n 4 4 m         

       5 5 4 2 4      очевидно, что основание искомой с/с > 6. 
Проверим по действиям в 7 с/с,  при сложении в столбик,
  при m=3 и n=1
и удостоверимся, что всё верно.
ответ:    осн. с\с = 7, m=3, n=1

3. пусть основание с\с будет  X? тогда:
(4*X^2+X+5)*4 =2*X^3+2*X^2+6*X+6
    раскрываем скобки, преобразуем и получаем уравнение:
(2*X - 14)*(X^2+1) = 0  --->    X=7
ответ:7

Прежде чем писать программу, попробуем ее формализовать.
Мы знаем, что периметр прямоугольника равен Р = 2*(a+b), а площадь равна S=a*б, где a и b - две стороны прямоугольника.
Тогда b =S/a, а периметр P =2a +2b или 2a+2S/a. Отсюда
a*P = 2a² +2S. Имеем квадратное уравнение:
a²-a*P/2+S=0, решая которое относительно а (сторона прямоугольника) при известных коэффициентах P и S, получим значение сторон прямоугольника.
В программе я не проверяю, что введены именно положительные периметр и площадь, надеясь на внимательность вводящего данные.
Итак:
program storona;
uses crt;  { используем экран}
var         
  b,P,S,d,x1,x2: real;  {наши переменные}
begin
  clrscr; {чистим экран}
  write('Wwedite perimetr  P: ');
  readln(P);
  write('Wwedite ploshad S: ');
  readln(S);
  {Вычисляем дискриминант}
  b:=-P/2;
  d:= b*b - 4*S;
  if d > 0 then  {Если дискриминант >0 - все хорошо}
begin
  x1:= (-b + sqrt(d))/2;
  x2:= (-b - sqrt(d))/2;
  writeln('Storona1 = ',x1:0:2); {ответ с двумя знаками после запятой}
  writeln('Storona2 = ',x2:0:2);
end;
{Если дискриминант равен 0, то тоже неплохо: у нас квадрат}
  if d = 0 then
begin
  x1:= -(b/2);
  writeln('Storona1 = ',x1:0:2);
  writeln('Storona2 = ',x1:0:2);
end;
{Если дискриминант меньше 0, плохо, выводим сообщение}
  if d < 0 then
begin
  writeln('Ошибка в данных);
end;
  readln;
end.