Элементами множества A являются натуральные числа. Известно что выражение
¬( x ∈ { 3, 4, 5, 6 } ) ∨ ( ¬( x ∈ { 3, 6, 9, 12, 15 } ) → ( x ∈ A ) )
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.
Определи наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.
1) ✔ префиксный
длина А: 1, длина Б: 2, длина В: 3, длина Г: 3
Длина сообщения: 10 * 1 + 5 * 2 + 20 * 3 + 5 * 3 = 10 + 10 + 60 + 15 = 95 бит
2) ✔ префиксный
длины кодовых слов: 2
Длина сообщения: (10 + 5 + 20 + 5) * 2 = 40 * 2 = 80 бит
3) ✘ не префиксный (11 - префикс 111)
4) ✔ префиксный
длина А: 2, длина Б: 3, длина В: 1, длина Г: 3
Длина сообщения: 10 * 2 + 5 * 3 + 20 * 1 + 5 * 3 = 20 + 15 + 20 + 15 = 70 бит
Наиболее оптимальный код 4).
Если бы нужно было бы найти какое-нибудь оптимальное префиксное кодирование, можно было бы построить код Хаффмана.
Выписываем частоты символов, а затем объединяем наименее часто встречающиеся символы, почлучая кодовое дерево.
А - 10, Б - 5, В - 20, Г - 5
А - 10, (БГ) - 10, В - 20
(А(БГ)) - 20, В - 20
(В(А(БГ)) - 40
Если в этой записи есть (XY), то к коду любой буквы из X приписываем слева 0, для любого символа из Y - 1. Начинаем с пустых кодов:
(БГ) -> Б: 0, Г: 1
(А(БГ)) -> А: 0, Б: 10, Г: 11
(В(А(БГ)) -> В: 0, А: 10, Б: 110, Г: 111.
Доказано, что такой код будет оптимальным.
Ниже вариант с процедурой, а потом другой, без процедур. Можно сравнить...
// PascalABC.NET 3.2, сборка 1509 от 27.07.2017
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
Вариант с процедурой
procedure MassAvg(var r:real);
begin
r:=ReadSeqInteger('Вводите:',ReadInteger('n=')).Average
end;
begin
var avg:real;
for var i:=1 to 3 do begin
MassAvg(avg);
Writeln('Среднее значение: ',avg)
end
end.
Вариант без процедур и функций
begin
for var i:=1 to 3 do begin
Writeln('Среднее значение: ',
ReadSeqInteger('Вводите:',ReadInteger('n=')).Average)
end
end.
Результат
n= 7
Вводите: -5 4 11 8 0 5 4
Среднее значение: 3.85714285714286
n= 5
Вводите: 100 32 52 43 19
Среднее значение: 49.2
n= 4
Вводите: 6 6 8 7
Среднее значение: 6.75