Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.
Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.
За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в три раза.
Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 45 камней.
У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 66.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 66 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 65.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации,
которая ему может встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ.

1. а) Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход.
Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S.

б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе
Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.

2. Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия,
причём (а) Петя не может выиграть за один ход и (б) Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того,
как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.

3. Укажите значение S, при котором:

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети,
и

— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой
выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте,
кто делает ход, в узлах — количество камней в куче.

задача1 чтобы подсчитать общее количество равновероятных событий (количество подъездов) воспользуемся формулой N=2^i вместо i подставим 2 и получим N=2^2, т.е. 4

ответ: в доме 4 подъезда

задача2  чтобы подсчитать общее количество равновероятных событий (количество ящиков) воспользуемся формулой N=2^i вместо i подставим 3 и получим N=2^3, т.е. 8

ответ: на склад поступило 8 ящиков

задача4 в тексте 61 символ. при использовании 256 -символьного алфавита, вес 1 символа составляет 8 бит

умножим 8 на 61 получим 488 бит

задача5

запишем условие: страниц=3, строк=60, символы=65, I=8775 байт, N=?

решение: выразим информационный объем текста в битах

I=8775*8=70200 бит

узнаем сколько всего символов в тексте

К=3*60*65=11700

теперь вычислим вес одного символа

i=I/K=70200/11700=6 бит

применим теперь формулу мощности алфавита:

N=2^i, N=2^6, N=64

Смотри картинку

Объяснение:

Крестик - начало слова, стрелка - конец.

Абак - счётные доски для вычислений в Древней Греции, Древнем Риме, Древнем Китае и т.д.

Арифмометр - настольная или портативная механическая вычислительная машина.

Перфокарта - носитель информации. Тонкий картон с отверстиями или без них в определённых местах.

Транзистор - полупроводниковое устройство, которое используется для усиления, генерации и преобразования электрических сигналов. Транзисторы заменили вакуумные лампы в большинстве электронных устройств, свершив революцию в создании интегральных схем и компьютеров.

ЭНИАК – первая электронная вычислительная машина.

Бэббидж Чарлз - изобретатель первой аналитической вычислительной машины.

Лавлейс Ада - написала первые программы для аналитической вычислительной машины Беббиджа.

Лейбниц - предложил двоичную систему счисления, автор первой механической счётной машины производившей сложение, вычитание, умножение и деление чисел.

Возняк Стив - один из основателей компании Apple. Разработал первый массовый домашний компьютер и первый массовый персональный компьютер.

Холлерит Герман - создатель электрической статистической табулирующей системы (оборудования для работы с перфокартами).

Непер Джон - изобретатель логарифмов, для их вычисления он предложил устройство под названием «палочки Непера».

Шиккард Вильгельм - придумал «Считающие часы», первый арифмометр, умевший выполнять четыре арифметических действия.

Паскаль Блез - автор первой механической счётной машины, выполнявшей сложение и вычитание чисел. (Паскаль - один из наиболее известных языков программирования.)

Лебедева Сергей - под его руководством была создана МЭСМ (малая электронная счётная машина).