Два игрока, Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед
игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход
делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему
выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах
становится не менее 77. Победителем считается игрок, сделавший
последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, что в кучах всего
будет 77 камней или больше.
Задание 1. Для каждой из начальных позиций (10, 33), (12, 32) укажите, кто
из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите
выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к
выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может
потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии.
Задание 2. Для каждой из начальных позиций (10, 32), (11, 32), (12, 31)
укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию.
Задание 3. Для начальной позиции (11, 31) укажите, кто из игроков имеет
выигрышную стратегию. Постройте дерево всех партий, возможных при
указанной вами выигрышной стратегии. Представьте дерево в виде рисунка
или таблицы.
using System;
class Program
{
static void Main()
{
int x1 = 2, y1 = 1;
int x2 = 6, y2 = 5;
int x3 = 10, y3 = 1;
var a = Distance(x2, y2, x3, y3);
var b = Distance(x1, y1, x3, y3);
var c = Distance(x2, y2, x1, y1);
Console.WriteLine("S = {0}", Square(a, b, c));
Console.ReadKey();
}
//растояние между точками
static double Distance(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
return Math.Sqrt((x2 - x1) * (x2 - x1) + (y2 - y1) * (y2 - y1));
}
//формула герона
static double Square(double a, double b, double c)
{
var p = (a + b + c) / 2;
return Math.Sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
}
// теорема косинусов
static double Angle(double a, double b, double c)
{
return Math.Acos((b * b + c * c - a * a) / (2 * b * c));
}
static bool IsAcuteAngel(double alpha)
{
return alpha < Math.PI / 2;
}
}
Трудолюбивые лошади человеку уже много тысяч лет.
Сельское хозяйство: До изобретения машин человек использовал лошадей для распашки земли, переработки и перевозки урожая.
Война: Степные воины запрягали коней в лёгкие повозки - колесницы. Позже лошади возили на себе свирепых стрелков и рыцарей во время сражений.
Транспорт: Раньше лошади перевозили людей и почту на большие расстояния. Они считались самым быстрым наземным транспортом.
Спорт: К конным видам спорта относят поло, конкур, родео и другие. Также людям нравятся скачки, и они играют на ипподроме, ставя деньги на коня, который, по их мнению, придёт первым.
УдАчИ