Домашняя работа по теме «Арифметическое вычитание и деление»

Задание 1. Выполните арифметическое действие вычитание со следующей группой чисел:

а) 10111011012 и 1111112;
б) 10101110110102 и 110011012;
в) 11101110102 и 110011012;
г) 111011110111012 и 1000001111012;

Результаты подсчетов переведите в десятичную систему счисления!

Задание 2. Выполните арифметическое действие деление со следующей группой чисел:

а)1100000000012 и 1112;
б)101100100012 и 1012;   
в)1000111000112 и 1012;
г)1111011001012 и 1112;

Результаты подсчетов переведите в десятичную систему счисления!

​

1)  Один байт = 8 бит, максимальное число 2^8 - 1 = 255, если числа без знака.  Для знаковых чисел старший бит отводится под знак числа, следовательно, минимальное число = - 2^7 - 1
 = - 127,  максимальное число = + 127
2)  Число 1607, ячейка двухбайтовая, один бит под знак, следовательно, под число отводится 15 бит,  в двоичном представлении 1607(10) = 11001000111(2), дополняем до 16 бит, старший бит - знаковый - нулевой, так как число положительное
= 0000011001000111(2) - это двоичное представление в двухбайтовой ячейке, чтобы получить шестнадцатиричное представление, разбиваем число справа - налево по 4 бита
0000  0110  0100  0111  и записываем в шестнадцатиричном виде 
0111(2) = 7(16)   0100(2) = 4(16)   0110(2) =6(16)   0000(2) = 0(16)
1607(16) = 0647(16) или без старшего не значащего нуля  = 647(16)
3) для получения дополнительного кода числа, находят обратное число, или инверсию числа,
для этого каждый бит числа изменяют на противоположный, 1 на 0, 0 на 1
105(10) = 1101001(2) - это и есть дополнительный код числа - 105, т.е. дополнительным кодом
числа (- а)   будет число а.
Найдем дополнительный код в однобайтовой ячейке числа 105(10) = 01101001(2),
а) находим обратное  01101001(2)  ->(обратное) ->10010110(2)
б) дополнительный код-> обратный код + 1 ->(дополнительный)->10010111(2), а это число - 105
потому, что отрицательные числа представляются в дополнительном коде.
Если для числа - 105 найти дополнительный код, то получим число 105
10010111(2)->(дополнительный)->01101000+1->01101001 = 69(16) = 16*6+9 = 96+9 = 105

Uses Crt;
const
  n=10;
var
  a,b:array[1..n] of integer;
  i,k,t:integer;
begin
  ClrScr;
  Randomize;
  for i:=1 to n do begin
    a[i]:=Random(50);
    Write(a[i],' ')
    end;
  Writeln;
  for i:=1 to n do begin
    b[i]:=Random(50);
    Write(b[i],' ')
    end;
  Writeln;
  Write('k t='); Read(k,t);
  for i:=1 to n do begin
    if a[i]>t then a[i]:=a[i]+4;
    Write(a[i],' ')
    end;
  Writeln;
  for i:=1 to n do begin
    if b[i]>10*k then b[i]:=b[i]+k;
    Write(b[i],' ')
    end;
  Readkey
end.

Тестовое решение:
1 6 23 12 47 1 44 24 6 18
31 30 30 29 0 3 43 32 46 21
k t=2 20
1 6 27 12 51 1 48 28 6 18
33 32 32 31 0 3 45 34 48 23