Даны натуральное число n, символы. Известно, что символ s1 отличен от восклицательного знака и что среди s2, s3, ... есть по крайней мере один восклицательный знак. Пусть – символы данной последовательности, предшествующие первому восклицательному знаку (n заранее неизвестно). Определить количество пробелов среди s1, ..., sn Написать для этого условия алгоритм на языке C#
A=53₁₀,
B=653₈,
C=DA₁₆,
R=R₂
Эту задачу можно решать разными выбор зависит от умения решающего выполнять сложение в той или иной системе счисления. Но в любом варианте, сначала нужно представить А, В, С в какой-то одной системе счисления.
Посмотрим, как это будет выглядеть, если пользоваться привычной нам десятичной системой.
653₈ = 6·8²+5·8¹+3·8⁰ = 6·64+5·8+3 = 427
DA₁₆ = 13·16¹+10·16⁰ = 218
R₁₀ = 53+427+218 = 698
Переводим полученное число в двоичную систему, получая R₂:
698/2=349, остаток 0
349/2=174, остаток 1
174/2=87, остаток 0
87/2=43, остаток 1
43/2 =21, остаток 1
21/2=10, остаток 1
10/2=5, остаток 0
5/2=2, остаток 1
2/2=1, остаток 0
1/2=0, остаток 1
Выписываем остатки в обратном порядке: 1010111010.
Это и есть ответ.
А теперь допустим, что мы хорошо владеем восьмеричной системой счисления.
1) получим А₈
53/8=6, остаток 5
6/8=0, остаток 6
Выписываем остатки в обратном порядке: А₈=65
2) получим С₈, для чего перейдем сначала в двоичную систему
С₂=1101 1010 (просто заменяем каждую цифру четырьмя двоичными).
А теперь разобьем справа налево полученное значение по три разряда и каждую полученную триаду заменим восьмеричной цифрой.
11 011 010₂ = 332₈
3) Выполним сложение R₈=A₈+B₈+C₈
65 740
+653 +332
740 1272
Складывать в восьмеричной системе просто, если знать одну маленькую хитрость. 8 отличается от 10 на 2, поэтому и результат сложения в восьмеричной системе на 2 больше, чем в десятичной, если число превышает 7. Смотрим: 5+3=8, но это в десятичной, а в восьмеричной это на 2 больше, т.е. 10. Поэтому мы пишем 0 и +1 идет в следующий разряд. 6+5=11 и еще +1 от переноса, итого 12. Но в восьмеричной на 2 больше, т.е. 14. 4 пишем. +1 перенос. 6 и +1 от переноса - 7. Вот и получили 740.
4) Мы нашли R₈, переходим к R₂.
Заменяем каждую восьмеричную цифру тремя двоичными:
1272₈=1 010 111 010₂
Мы получили тот же ответ, что и в предыдущем расчета.
Так что - дело привычки. Второй вариант кажется "непосвященному" сложнее, но на самом деле в нем меньше арифметики и если нет под рукой калькулятора, то может оказаться и быстрее, и удобнее.
ответ: 1010111010
По условию:
abc
+ abc
bca
Понятно, что максимальным число будет, если сложение в двух младших разрядах идет через перенос -> получим систему уравнений:
2c = a +16
2b +1 = c + 16
2a + 1 = b
равносильная ей система
2с = a + 16
c = 2b - 15
b = 2a + 1
подставляем третье во второе, получаем первые два уравнения
2с = a + 16
c = 4a - 13 из этих двух уравнений -> 7a = 42 -> a = 6 -> из третьего уравнения b = 13
13 = D(16), из первого уравнения с = 22/2 = 11(10) = B(16)
-> abc(16) = 6DB(16) = 1755(10), DB6(16) = 3510(10) -> 2abc = bca