Дізнайтеся в інтернеті про відстань по шосе
між містами хмельницький і вінниця. розро-
біть проект визначення орієнтовного часу
прибуття автобуса до вінниці, який починає
рух із хмельницького о8.30.

1. Вот так сейчас решают подобные задачи:

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1174 от 22.02.2016
begin
  Writeln(Range(1,100).Select(i->sin(i)*cos(i)).Where(x->x<>0).Average)
end.

Тестовое решение:
-0.00136006072493969

2. А вот так учат писать это же школьные учителя:

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1174 от 22.02.2016
var
  m:array[1..100] of real;
  i,k:integer;
  s:real;

begin
  s:=0;
  k:=0;
  for i:=1 to 100 do begin
    m[i]:=sin(i)*cos(i);
    if m[i]<>0 then begin
      s:=s+m[i];
      k:=k+1
      end
    end;
  Writeln(s/k)
end.

Тестовое решение:
-0.00136006072493969

Имеет смысл воспользоваться методом "дихотомии" (деления пополам).
Если с днем рождения все понятно: в году максимум 366 дней и требуется определить нужный, то непонятно, как быть с загаданным учеником - их условно пронумеровать и спрашивать о номере?
Поэтому принимаем такое решение. Мы делим список учеников на два части  (например, написав сведения о каждом на отдельной карточке и разложив эти карточки на две равные кучки по 560/2 = 280 человек в каждой. Затем задаем вопрос: загаданный ученик находится в первой кучке? По результатам ответа кучку, содержащую загаданного ученика, снова делим пополам. Процесс повторяем пока не останется одна карточка. Аналогично поступаем с датами рождения.
Тогда количество вопросов определится, как степень числа 2, дающая число, не меньшее количества учеников (дней рождения).
2⁹ < 560 < 2¹⁰, поэтому ученик будет угадан максимум за 10 вопросов.
2⁸ < 366 < 2⁹, поэтому день рождения будет угадан максимум за 9 вопросов.
В сумме потребуется задать не более 9+10 = 19 вопросов.

Конечно, можно придумать более продвинутую систему, когда на карточках учеников будут указаны одновременно и даты их рождения, тогда количество вопросов можно снизить.