Чему равна неопределенность предпочтения одного из шести блюд грузинской кухни посетителя ресторана, если пхали предпочитают 12,5% посетителей, чахохбили – 25%, кучмачи – 3,125%, хачапури – 50%, чанахи – 6,25%, чакапули – 3,125% Задача на энтропию

Замечание надеемся, что вы еще не забыли о позиционном принципе записи чисел в любых системах счисления (значение цифр, количество которых ограничено, зависит от положения в числе, от ее позиции).в данный момент мы делаем шаг в сторону абстрагирования от конкретных значений цифр и начинаем считать только количество знакомест (позиций), которое в принято называть "разрядом", а совокупность разрядов (знакомест) — "разрядностью". определение разряд в арифметике — это место, занимаемое цифрой при записи числа. например, в десятичной системе счисления цифры первого разряда — это единицы, второго разряда — десятки и т. д. но арифметические законы, которые кажутся привычными в десятичной системе счисления, все без исключения действительны и для двоичной системы счисления. двоичные числа также можно складывать, вычитать, перемножать и делить с использованием тех же приемов школьного курса арифметики. отличие заключается только в том, что используются всего две цифры. кроме того, как мы уже выяснили, в двоичной системе счисления каждый разряд — это бит и его значение зависит от позиции и равно соответствующей степени числа "2". определение разрядность двоичного числа — это количество знакомест (разрядов) или количество битов, заранее отведенных для записи числа. пример десятичное число "2" может быть записано различными способами в зависимости от разрядности двоичного числа: как "10", если разрядность равна двум; как "0010", если разрядность равна четырем; как "00000010", если разрядность равна восьми. обратите внимание, что последний вариант соответствует записи десятичного числа "2" в пределах одного байта информации. разрядность двоичного числа интересует нас в связи с тем, что это количество разрядов (позиций или знакомест) обеспечивает определенный набор возможных двоичных чисел, которые, как мы уже договорились, могут служить , с которых происходит кодирование любых видов информации: собственно чисел, текстов, графических и цветных изображений, звуков, анимации и видео. осталось только выяснить, каким образом разрядность влияет на количество информации (двоичных кодов), котоую можно получить с определенного количества разрядов. однако прежде следует учесть одну особенность двоичных чисел, нашедшую применение в компьютерных технологиях, — это фиксированные значения разрядности двоичных чисел.

1. 256 цветов - 2⁸, следовательно для хранения информации о цвете 1 пикселя необходимо 8 бит = 1 байт. В одном килобайте - 1024 байт.
640*480/1024 = 300 Кбайт

2. Для начала найдем количество бит на пиксель:
4*1024*8/128/128 = 2, двумя битами можно закодировать черно-белый рисунок, цветов - 2

3. Простая арифметика. Все перемножаем, умножаем на количество страниц и переводим из битов в мегабайты:
800*600*24*4/8/1024/1024≈5.4 Мбайт

4. Для хранения информации о 65535 цветах пикселя надо 16 бит, а для 256 - 8 бит. ответ: 16/8 =2 раза

5. 16 = 2⁴, значит для 1 пикселя требуется 4 бита. Для всей картинки получим:
800*600*4=1920000 бит = 1920000 байт=1875 Кбайт