Сначала все пятерки заменяются на тройки (приоритетным действием у нас является замена первого вхождение трех идущих подряд пятерок тройками, а т.к. 72 кратно трем, то преобразованная строка будет состоять только из троек). После этого у нас остается строка, состоящая из 24 троек.
Затем происходят такие действия: три последовательно идущие тройки заменяются на пятерки, а после того как таких пятерок будет три, они заменятся на одну тройку. Следственно 9 троек заменяются на одну. После проведение данных действий у нас остается 24-9+1-9+1=16-9+1=8 троек.
333 333 333 333 333 333 333 333
555 333 333 333 333 333
333 333 333 333 333 3
555 333 333 3
333 333 33
Так как мы уже не можем получить заменой троек хотя бы три пятерки, то первые вхождения трех подряд идущих троек заменяются пятерками.
1) Если x^3 < 10, то (x+1)^3 > 20. Это верно при x = 2. 2^3 < 10, 3^3 > 20 2) Если x(x+1) > 10, то (x+1)(x+2) < 10. Это верно при x = -4 (-4)(-3) = 12 > 10; (-3)(-2) = 6 < 10 Но при x = 2 будет ложная посылка (2*3 > 10 - это ложно), из которой следует ложный вывод 3*4 < 10. Поэтому импликация верна. ответ x = 2 3) Если x(x+1)(x+2) > 25, то x < x-1 Это сложнее. x < x-1 - ложно при любом х. Импликация будет истинной, только если посылка ложная. x(x+1)(x+2) > 25 - должно быть ложно. Это при x = 2. x(x+1)(x+2) = 2*3*4 = 24.
Итак. Мы имеем строку из 72 пятерок.
Сначала все пятерки заменяются на тройки (приоритетным действием у нас является замена первого вхождение трех идущих подряд пятерок тройками, а т.к. 72 кратно трем, то преобразованная строка будет состоять только из троек). После этого у нас остается строка, состоящая из 24 троек.
555 555 555 555 ... 555 => 333 333 333 333 333 333 333 333
Затем происходят такие действия: три последовательно идущие тройки заменяются на пятерки, а после того как таких пятерок будет три, они заменятся на одну тройку. Следственно 9 троек заменяются на одну. После проведение данных действий у нас остается 24-9+1-9+1=16-9+1=8 троек.
333 333 333 333 333 333 333 333
555 333 333 333 333 333
333 333 333 333 333 3
555 333 333 3
333 333 33
Так как мы уже не можем получить заменой троек хотя бы три пятерки, то первые вхождения трех подряд идущих троек заменяются пятерками.
333 333 33
5 333 33
5533
ответ: 5533
2^3 < 10, 3^3 > 20
2) Если x(x+1) > 10, то (x+1)(x+2) < 10. Это верно при x = -4
(-4)(-3) = 12 > 10; (-3)(-2) = 6 < 10
Но при x = 2 будет ложная посылка (2*3 > 10 - это ложно),
из которой следует ложный вывод 3*4 < 10.
Поэтому импликация верна. ответ x = 2
3) Если x(x+1)(x+2) > 25, то x < x-1
Это сложнее. x < x-1 - ложно при любом х.
Импликация будет истинной, только если посылка ложная.
x(x+1)(x+2) > 25 - должно быть ложно. Это при x = 2.
x(x+1)(x+2) = 2*3*4 = 24.