1. При использовании палитры из 2^24 цветов для хранения цвета 1 пикселя используется 24 бита = 3 байта. Пусть количество пикселей в рисунке K, тогда объем памяти, занимаемой одним рисунком = (K*3)/1024 + 128 Кбайт. X = 8*(K*3/1024 + 128)+2.5*1024 2. При использовании палитры из 2^16 цветов для хранения цвета 1 пикселя используется 16 бита = 2 байта. Объем памяти, занимаемой одним рисунком = (K*2)/1024 + 128 Кбайт. X = 20*(K*2/1024 + 128) 8*(K*3/1024 + 128)+2.5*1024 = 20*(K*2/1024 + 128) К = 65536 (количество пикселей в рисунке) X = 20*(K*2/1024 + 128) = 20*(65536*2/1024 + 128) Кбайт = 20*(128 + 128) Кбайт = 5120 Кбайт = 5120/1024 Мбайт = 5 Мбайт
Чертёж дан во вложении. Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось. Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси. Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора. ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC. Площадь ΔABC находим по формуле Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α Теперь легко сделать необходимое построение. Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.
Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.
INPUT "Основание: ", c INPUT "Боковая сторона: ", b h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2) R = b ^ 2 / (2 * h) Mx = h - R PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx
Тестовое решение: Y:\qbasic>QBASIC.EXE Основание: 6 Боковая сторона: 5 Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875
Пусть количество пикселей в рисунке K, тогда объем памяти, занимаемой одним рисунком = (K*3)/1024 + 128 Кбайт.
X = 8*(K*3/1024 + 128)+2.5*1024
2. При использовании палитры из 2^16 цветов для хранения цвета 1 пикселя используется 16 бита = 2 байта.
Объем памяти, занимаемой одним рисунком = (K*2)/1024 + 128 Кбайт.
X = 20*(K*2/1024 + 128)
8*(K*3/1024 + 128)+2.5*1024 = 20*(K*2/1024 + 128)
К = 65536 (количество пикселей в рисунке)
X = 20*(K*2/1024 + 128) = 20*(65536*2/1024 + 128) Кбайт =
20*(128 + 128) Кбайт = 5120 Кбайт = 5120/1024 Мбайт = 5 Мбайт
Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось.
Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси.
Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора.
ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC.
Площадь ΔABC находим по формуле
Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α
Теперь легко сделать необходимое построение.
Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.
Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.
INPUT "Основание: ", c
INPUT "Боковая сторона: ", b
h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2)
R = b ^ 2 / (2 * h)
Mx = h - R
PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx
Тестовое решение:
Y:\qbasic>QBASIC.EXE
Основание: 6
Боковая сторона: 5
Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875
Чтобы продолжить, нажмите любую клавишу