А теперь задание:
1. Высказывание «Эдуард школьник или он не учится в школе». Такое выражение
называется ТАВТОЛОГИЕЙ.
2. Высказывание «Сегодня нет осадков, и идет дождь». Такое выражение называют
ПРОТИВОРЕЧИЕМ
Выполните формализацию этих высказываний. Запишите формулы каждого из них. Постройте их таблицы истинности. Напишите, что вы заметили необычного в этих таблицах?
3. Постройте таблицу истинности для логичческого выражения X=( A + B)*(-A + -B).
ответ: [35;40]
Объяснение:
Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.
Введем обозначения:
(x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q; (x ∈ R) ≡ R.
Применив преобразование импликации, получаем:
¬P∨Q∨¬A∨R
¬P∨Q∨R истинно тогда, когда x∈(– ∞,15);(25,∞). Выражение ¬A должно быть истинно на интервале [15;25]. Поскольку все выражение должно быть истинно для ЛЮБОГО x, следовательно, выражение A должно быть истинно на промежутке, не включающем отрезок [15;25].
Из всех отрезков только отрезок [35;40] удовлетворяет этому условию.